SÉANCE DU 23 FÉVRIER I9l4- 533 



d"où enfin 



(5) ,,^j.„^_^i_.i„Vi + ^,__^si„(R.H-Vi). • 



Interprétation géométrique des résultats (4) et (5). — Aux termes du 

 second ordre près relativement à -^i le mouvement délini par (4) et (5) 



est celui d'un point M qui décrit un petit cercle de la sphère avec une 

 vitesse angulaire constante R; le centre O de ce cercle étant entraîné lui- 

 même avec une vitesse de précession azimutale égale à-jy- Les deux mou- 

 vements s'effectuent dans le même sens autour du zénith Z, et du centre 

 du cercle. Le rayon du cercle est égal à —-, l'angle V'= R/-f-('i, est celui 



que forme le rayon sphérique OM à l'instant /avec la direction zénithale OZ 

 du cercle vertical. Enfin les coordonnées du centre O sont : 



Distance zénithale 5^. r= 5„ -f- -7|- cosV'd 



Azimut 'h ='J;o-(- -jy sin V|| 



Ce mouvement est analogue au mouvement cycloïdal, et la trajectoire 

 affecte des formes analogues à la cycloïde accourcie, à la cycloïde, ou 

 à la cycloïde allongée suivant que la vitesse aux points les plus élevés est 

 négative, nulle ou positive, c'est-à-dire suivant que, en valeur absolue, on a 



si'i f/o-j^ <, = ou > ('„. 

 ou, encore, suivant que la différence des carrés : 



e^t négative, nulle ou positive. 



Exemple. — Pour éclairer ce qui précède, voici un exemple dont les 

 données sont très plausibles (p est le rayon de gyration du solide autour 

 d'une perpendiculaire à son axe). Les unités sont du système C G. S. 



r, ,., ,. , ,, q8i X / , I . ,, irs 



0- .j ' 00 



