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tour soient 



D'après l'intégrale des aires, nous avons 



/■„Vosino!=:v'2/.V^, 



d'où, comme V^ = — , 



'■» . 



q =3 /■„ sin-a. 



On peut dire avec la probabilité 



p^= — 



que la vitesse en question est comprise entre a et a + r/a; il en résulte 

 pour la probabilité correspondante de q 



dq 



T-slq ( i\ — q ) 



où dij est un accroissement fixe de q. 



Envisageons maintenant comment varie la probabilité qu'une comète sera 

 captée par Jupiter en fonction de l'inclinaison / par rapport au plan de 

 l'orbite de ce dernier. Conformément aux idées générales imaginons Jupiter 

 entouré d'une sphère d'activité de rayon p. 



Cette sphère décrit un tore circulaire le long de l'orbite de la planète. La 

 position de Jupiter sur cette orbite peut être absolument quelconque. Con- 

 sidérons une orbite parabolique quelconque. Si elle ne touche pas le tore, 

 la probabilité en question est zéro. Si, au contraire, elle le coupe, la proba- 

 bilité est, évidemment, proportionnelle au temps pendant lequel la comète 

 restera dans le tore, ou tout simplement à la longueur de parabole comprise 

 à l'intérieur. 



Prenons l'orbite cométaire pour le plan xy^ l'axe Ox étant dirigé vers 

 le nœud ascendant. Le problème peut être résolu au moyen des deux équa- 

 tions : 



(a; sinoj — y cosw)- =t l^q{q — x coso) — y sin w) 



et 



\\l ■''' -t- J)''COs'-'< — I )" + /" sin-/ = p-. 



Le rayon de l'orbite de Jupiter est pris égal à l'unité. Comme la réso- 

 lution rigoureuse de ces équations est impossible, introduisons les simpli- 



