SÉANCE DU 23 FÉVRIER I9l4- 5/j3 



ficalions suivantes. Vu la petitesse de p, nous pouvons considérer la portion 

 de la parabole à l'intérieur du tore comme une ligne droite dont l'équation 

 serait 



a{.r — i) -H -by -t- (■ := o. 



où 



(/ :=:2siii-'&j -i-4^ cos tj). /' = — 2sin&j cos t.j + 4'/ sin 6i, c =i sin-oj -(-417 cos'u — a'I'- 



D'autre part, pour des valeurs de i suffisamment grandes, on peul 

 admettre que lïntersection du tore avec le plan de l'orbite cométaire est 

 une ellipse dont l'équation est 



{.V — \Y + y'-iu\''-i=zf-. 



Ces équations donnent immédiatement pour la partie de la parabole com- 

 prise à l'intérieur du tore l'expression suivante qui est assez commode pour 

 le calcul 



,, 4?'{' — A cos- i) — B un- i 



--- ~ — '1 ï — ' T'^ ' 



(1 — A cos- 1)- 



où 



(sin-ti) H- 2^/ cos w)- 



4'/-+ sin'^ci 



et 



, (sin-f,j — I\q- -i- i^cosco)- 



B = 



11/7- H- SI 11 -01 



Les valeurs de q et de co qui donnent les / réels forment une certaine aire 

 définie par la formule 



/sin-oi 

 <y =: I -f- cos M ±01/ , „ . -1- ( I -I- COSO))" -^ ■ 



' y sin-/ 



On voit que cette aire s'élargit de plus en plus à mesure que /diminue. 

 Pour i =■ o nous avons 



fff 



)- 



où y 5 0,9 dans le cas de Jupiter et 



1 = \/p--(-4p 

 pour ^ = 1,0. 



La probabililé cherchée est évidemment proportionnelle à l'intégrale 



J J \'q 



