SÉANCE DU 23 FÉVRIER I914. 547 



ÏNous ferons les hypothèses suivantes : 



1° Il n'existe pas d'autre relation de la forme (2') où figurent moins 

 de t-+-2 solutions ;/,. En particulier, les solutions Z/, sont linéairement 

 indépendantes; 



2° Les coefficients ;/, sont supposés linéairement indépendants, c'esl- 

 à-dire que 



1 



^1 



Si nous remarquons que les ?/, de la relation (2) no sont autres que les 

 adjointes (' ) des quantités X^, nous sommes conduits à poser 



A /, -7- : ) 



Ces formules définissent les quantités X^ adjointes des z^. On a les 

 relations (-) : 



2 :'„x;; =0 (A </+!). 



h-i 



2 2/-X;r'-'. 





/; = ! 



Si nous définissons ?'+ 2 quantités A par les équations 



:;/, — A X,, -H A, X;, -f- . . . -+- A , X;, -h A,^, X;,' ' . 



nous obtenons un système dont le déterminant ( -) est-r' dilTérenl de zéro. 

 Si nous formons maintenant la combinaison 



On voit immédiatement que 



A,^,i=o 



Exprimons enfin que les Z/, sont solutions de l'équation donnée. Nous 



(') Darboix. Théorie des surfaces, t. II. p. 102 et siiiv. 

 (-} Darboux. loc. cit. 



