66o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



d'énergie. La question de la bobine optima a été étudiée dans le cas général 

 par Kelvin et ensuite avec détails dans le cas de la bobine cylindrique par 

 Fabry. Récemment Perot a résolu le même problème avec la bobine à sec- 

 tion trapézoïdale qui offre certains avantages pour nos électro-aimants ('). 

 Avec la bobine cylindrique, l'énergie nécessaire W est donnée par la 

 formule 



VV ^ on a-r-i 



H étant l'intensité du champ au centre, p la résistivité du métal, /] le 

 coefficient de foisonnement, ou le rapport du volume de la bobine au 

 volume réellement occupé par le métal, a le rayon du creux intérieur, et K 

 un coefficient qui dépend seulement de la forme de la bobine. Or, dans la 

 bobine de notre second dispositif ou de l'électro de 3o'*s, •/] est égal à 3,3 

 et K à o,i5. Mais on peut tripler l'épaisseur du cuivre et la porter à o™"*,9, 

 l'épaisseur du pétrole étant réduite de o'"'",7 à o""',6. L'épaisseur de la 

 bobine est alors multipliée par -; et si l'on multiplie sa longueur par le 

 même nombre, K devient égal à o,i6. Les conditions générales sont alors 

 bien meilleures; et l'on calcule que 20 kilovs'atts suffisent adonner au centre 

 de l'électro modifié 10000 gauss, la résistivité du métal étant supposée 

 égale à 2 (^). Avec la bobine trapézoïdale et un coefficient de foisonnement 

 un peu plus fort et égal à 2, l'énergie nécessaire pour le même champ 

 est 20,7 kilowatts. D'ailleurs on pourrait, en s'approchant davantage des 

 conditions optima, et en adoptant des épaisseurs ou largeurs de cuivre 

 croissantes avec la distance au centre, diminuer encore les nombres précé- 

 dents ('). 



Augmentons maintenant les dimensions de l'appareil et multiplions-les 



(') Dans celte bobine à section trapézoïdale, les côtés parallèles du trapèze ont la 

 direction du champ, et les côtés latéraux, étant prolongés, vont passer par le centre de 

 l'entrefer. Avec ce type de bobine, l'épaisseur n'est pas augmentée. 



(^) La résistivité du métal a été augmentée d'un tiers, par rapport à sa valeur de o", 

 pour tenir compte de l'élévation de température imposée au métal par le passage du 

 courant. I^'augmentation adoptée pour la résistivité est celle indiquée par nos premiers 

 essais à grande puissance; mais l'augmentation réelle est évidemment croissante avec 

 l'intensité du courant. 



(^) Avec des couches de métal d'épaisseur constante, la valeur maxima du coeffi- 

 cient K de la formule est 0,1 S. Lorsque les épaisseurs de métal croissent avec la dis- 

 tance au centre, la valeur limite de K est plus grande et peut, dans le cas présent, être 

 estimée voisine de 0,20. 



