SÉANCE DU 9 MARS 1914. 683 



l'a démontré ('), avoir direcleinent les développements des coordonnées 

 en fonction du temps. 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur la résistance hydrodynamique dans le mouve- 

 ment non uniforme. Note de M. Victor VÂixovir.i, présentée par 

 M. P. Appell. 



1. On sait que, d'après le principe de relativité, il n'est pas possible de 

 nous apercevoir d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme à 

 laquelle nous prenons part; par contre, si la translation cesse d'être uni- 

 forme, les forces changent de grandeur, de sorte (ju'on pourrait prévoir 

 que la résistance qu'oppose un fluide au mouvement non uniforme d'un 

 solide n'est pas égale à l'action du même lluide exercée sur le même solide, 

 si celui-ci reste en repos et le fluide exécute le mouvement en sens contraire. 



Soit en effet (p (a;, y, :;, z) le potentiel des vitesses rapporté à un trièdre 

 rectangulaire Ox)z- d'axes de coordonnées, invariablement lié au solide S 

 terminé par la surface S, dans le cas où, le fluide étant en repos à l'infini, 

 le solide S est animé d'un mouvement de translation rectiligne dans le 

 sens de l'axe Oa; de vitesse U. On aura pour la pression, d'après l'équation 

 de BernouUi : 



(0 lh — —9 



«--H (•--!- ir- (>y| 



+ ^^F(0 



si p est la densité du fluide, u, v, w les projections de la vitesse sur les trois 

 axes de coordonnées, F(;) une fonction dépendant seulement du temps et 

 cp, (^, Y], 'C, a) le potentiel des vitesses, rapporté à un système d'axes O, \-f\Q 

 immobiles dans l'espace, que nous supposons avoir coïncidé avec le trièdre 

 Oxyz au moment /„. Nous avons supposé en outre qu'il n'y a pas de force 

 extérieure (restriction qui n'est pas nécessaire pour ce qui suit, comme 

 nous le verrons plus loin). 

 Or, on a 



9,{ç. Ti, ç. ^) = 9 / ,;_ r u cit. n. C, / 



et par conséquent 



dt Ot 



(') VoLTERRA, Sopra alcuiie applicazioni délia rappresenlazione analilica dette 

 funzionidelprof. Miltag-Leffler ( Atti délia II. Accadenu'a di Turino, t. XXXIV). 



