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polynômes P„(x) = a^^,,-^ a^_„x -\- . . .~h a„„x" et que la suite des V^ 

 converge pour |.r|lR uniformément vers une fonction (qui, dans ce cas, 

 ne se réduit pas à une constante ), la suite des P„ convergera dans le plan 

 entier vers une fonction entière d'un genre ûnip^p. » 



Ce théorème aussi, qu'on démontre d'une manière analogue, sert à géné- 

 raliser quelques résultats des géomètres nommés plus haut. 



Comme on peut remplacer le cercle | a; | < R* par un autre |a? — a^^l^R 

 sans changer les autres hypothèses de notre théorème, nous avons répondu 

 affirmativement à une question de M. Polya relative aux suites de poly- 

 nômes, ayant les racines réelles, qui converge uniformément dans une 

 région quelconque; celte suite convergera dans tout le pian. 



4. D'après ce qui précède, on peut formuler facilement quelques réci- 

 proques de ces théorèmes, qu'on démontre en utilisant la théorie de 

 M. Hadamard et une remarque faite à la fin du n" 1. On peut étendre les 

 théorèmes énoncés jusqu'ici seulement pour les suites de polynômes aux 

 suites de fonctions de genre fini p qui satisfont toutes à une condition telle 



qi'G \fn I <C «'^''"; ou y, ; — < '^l) si l'on impose à <f{n) une restriction 



a = l 



convenante, par exemple lim— 7-- = x. Dans ce cas spécial, on se trouve 



conduit à quelques types de fonctions de genre infini. 



J'espère donner dans un travail ultérieur quelques généralisations plus 

 éloignées qui se relient aux recherches de MM. Montel et Landau-Carathéo- 

 dory (Berl. Ber., 191 1). 



DYNAMIQUE DES FLUIDES. — Sur la voix chuchotée et en général V écoulement 

 d'un fluide soua pression dans un capsulisnie allant de zéro à l'infini. Note 

 de M. Henri Frossakd, présentée par M. d'Arsonval. 



Nous avons précédemment montré comment se formaient les voyelles 

 dans le larynx (') et aussi comment se produisait la voie parlée et chantée. 

 Cette production nécessite la mise en œuvre des ventricules de Morgagni 

 ou capsule. 



Si nous considérons maintenant le cas le plus général où cette capsule 

 est réduite à zéro ou bien croît jusqu'à l'infini, nous abordons le problème 



Cj Melcuissédkc et Fbossard, Comptes rendus, 17 jiiillel jpi 1. 



