854 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



c. Les équations, obtenues en différentiant les équations J) = o et indé- 

 pendantes des quantités (i) avec un poids supérieur à «, sont vérifiées par 

 les valeurs des quantités (i), trouvées en résolvant le système S,. 



2. Formons toutes les dérivées d'ordre t des équations Fy= o et donnons 

 aux équations obtenues le nom d'équations à poids n + /. Si le résultat de 

 l'élimination, entre les équations à poids n + t, des quantités (i) qui ontle 

 poids n~{-t est, pour chaque valeur de t, identiquement vérifié par les 

 valeurs des quantités (i), trouvées en résolvant les équations du système S, 

 et les équations à poids moindre que n-h t, nous dirons que le système S, 

 esl prépafé. 



Les systèmes, considérés par M. Riquier ('), prolongés jusqu'à la cote 

 A -4- I, où A est la cote maximum des équations du système, sont préparés, 

 s'ils sont passifs. 



3. Supposons que l'expression 



ne dépende que des quantités (i) ayant le poids n -+- 1. Si le système S, est 

 préparé, la relation 



doit être satisfaite par les valeurs des quantités (i) avec un poids moindre 

 que n + t, trouvées en résolvant les équations du système S, et les équa- 

 tions à poids moindre que ti + /. 



Nous donnerons aux relations (3) le nom de conditions de passivité 

 d^ ordre t. 



4. Supposons que 



i = k 

 I" = 1 a 



et formons les fonctions 



I = 1 a ; = 1 



C) RiQuiKR, Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles. 



