SÉANCE DU 23 MARS I914. SSy 



conque A(x, z), sur laquelle la pression exercée est verticale et sera 

 appelée/) par unité d'aire; enfin, r la pression, également par unité d'aire, 

 que supporte l'élément plan normal aux x, en {x, z), pression qu'on sait, 

 par le théorème de réciprocité, être parallèle à la ligne de charge. 



Cela posé, considérons l'élément de volume dont le profil ABB'A' est 

 compris entre deux lignes de charge consécutives, AB, A'B', et deux verti- 

 cales voisines AA', BB', distantes de dx. Les quatre sommets A, B, A', B 

 ont, respectivement, pour coordonnées 



(j:,z); {x + djc,z — f/u.' tangco ) ; 

 {x, z -[- dz)\ Lf -f- dx. z -h dz — dx lang ( oj H — 7-dz\ • 



Les quatre côtés du quadrilatère ABA'B' ont pour longueurs 



dx ,,,,, dx dx / à 



'j) 



cosco / ww , \ cosw V oz 



cos d) H — — dz 

 \ àz J 



. . , , L,L,, , dx dz d'j) 



AA =dz, tia'—dz ; r- ■ 



co=^fo Oz 



Ecrivons qu'il y a équilibre enlre le poids A dx dz de l'élément de volume et 

 les pressions sur les quatre faces : 



p. AH; -(^p+^dz). A'B'; 



r.AA' ; — ('■ + J-.'^-^ — y; tangw rf^- j.BB' ; 



pressions agissant : la première et la deuxième de haut en bas ; la troisième, 

 suivant la direction cd ; la quatrième, suivant la direction 



, Ôhi , d(jl , 



6j -+- oio =: w + — — c/x — — - lang « dx. 

 dx àz " 



En projetant sur Ox^ on a 



/■cosco.AA.' — ( /■ -f- -r-.dx — — lan^uidx \ BB'.cos ( tu -1- 000 ) = o ; 



et, sur O;, 



(j= ^dxdz-\- p.AB— ip -^ -^dz j.A'B' — /sin oj.AA' 



+ i r + —dx — ^ lang co(ix 1 sin (oj + oco).BB'. 

 C. R., 1914, I" Semestre. (T. 158, N» 13.) I lO 



