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ef, en général, la série 



où V ordre q des dérivées est quelconque, converge, à r intérieur de D, i^ers les 

 branches-limites 



PîF';"( = ), P?F'/'( = ), ..., ¥''¥',r\^), .... 



Il faut faire la remarque que les fadeurs communs P, P-, ..., P*, ... ne 

 sont utilisés ici que pour éviter les valcui's infinies des dérivées. C'est pour 

 cela que le théorème ci-dessus énoncé est précisément l'extension parfaite 

 aux séries de fonctions algébroïdesdans un domaine du théorème classique 

 concernant la dérivation des séries de fonctions holomorphes dans un 

 domaine dans lequel elles convergent uniformément. 



PHYSIQUlî MATHÉMATIQUE. — Sur le problème des sphères puisantes 

 et la théorie de la gravitation. Note de M. A. Korn, présentée par 

 M. Emile Picard. 



Imaginons, dans un liquide incompressible, une sphère de matière fai- 

 blement compressible, qui change périodiquement son volume, alors 

 l'efFet de cette sphère puisante sur le liquide est représenté par un potentiel 

 de vitesses inversement proportionnel à la distance centrale et périodique. 

 Si nous imaginons une seconde sphère dans le liquide, cette sphère exposée 

 à une telle pression périodique sera forcée à faire des pulsations de la 

 même phase que la première sphère, si elle n'est pas rigoureusement in- 

 compressible; un calcul facile nous démontre que la pression périodique, 

 ou plutôt la partie essentielle de cette pression périodique à partir d'une 

 distance centrale p assez grande, est inversement proportionnelle à la dis- 

 tance centrale de la première sphère. 



Si nous nous posons maintenant le problème de deux sphères puisant 

 simultanément dans un liquide, on peut se placer à deux points de vue 

 difl'érents : 



i" On suppose que les litesses de pulsation 



m,=: — / -V— flw. //(,^ — / —r^aoi 



des deux sphères soient données et rigoureusement constantes, indépen- 



