SÉANCE DU 6 AVRIL I9l4- lOO? 



on a 



Or, ce qui me semble le plus intéressant dans cette équation est que 

 u. y représente une fonction arbitraire de x et j. 



On jugera encore mieux de la nature de ce résultat en voyant ce qu'il 

 devient dans le cas des surfaces développables. On peut prendre alors 

 y"= o, d'où p = I, et l'égalité précédente se réduit à 



f ^P' '^r.' — 3 pq fi^v H- c/^ ix.^:, ) dx dy ■= i {q IJ-.v — pp.y)dz+ / ix{pdq—qdp), 



u. étant toujours fonction arbitraire de x et y. Si l'on réduit cette fonction 

 à une simple constante, il reste 



/ {pdq — q dp) = 0, 



ce qui exprime que /J et y sont liés par une relation. Ce dernier fait n'est 

 exprimé que d'une manière par l'équation aux dérivées partielles 



rt — «2 :^ o ; 



il l'est d'une infinité par l'équation intégrale correspondante. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les points critiques des fonctions inverses 

 des fonctions entières. Note de M. A. Hurwitz, présentée par M. Emile 

 Picard. 



Ce n'est que tout récemment que j'ai lu dans le Livre de M. Zoretti, 

 Leçons sur le prolongement analytique (Paris, 191 1, p. io3) les remarques 



