SÉANCE DU 6 AVRIL IQlA- IOl5 



II. Considérons un fil ayant la forme de la courbe terminale, mais dont 

 la section cr augmente proportionnellement à la longueur .y comptée, comme 

 précédemment, à partir du piton 



(7= As. 



Soient m la masse de l'unité de volume, M la masse totale, les coordon- 

 nées (X„, Y^) du centre de gravité de ce fil sont fournies par les relations 



III. J'ai montré également que, si cette condition n'est pas réalisée, le 

 centre de courbure de l'extrémité de la courbe terminale se déplace propor- 

 tionnellement à a-, dans le même sens quel que soit le sens de rotation a. 

 Les déplacements suivant les deux axes Ox et Oj étant y^a- et 7, oc-, 

 on a (') 



_r/^L'--= / sxds — U- / el qyU = f s y ds — R^. 



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Remplaçant les intégrales par leur valeur en fonction des coordonnées 

 du centre de gravité de la courbe à section croissante, on trouve 



Il est facile de voir que les termes entre parenthèses sont les coordonnées 

 A.,, et \ du déplacement A du centre de gravité à partir de sa position 



(') \oir Note du 8 septembre igiS. 



