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théorique et qu'on a finalement 



I'- \. l'- A, 



On voit donc que si le centre de gravité de la courbe de section crois- 

 sante est déplacé d'une quantité A, dans une certaine direction, le centre 

 de la première spire se jette dans la même direction d'une quantité qa.-, où 



t- A 

 On obtient une relation tout à fait analogue à la relation 



qui résulte des relations (') données dans la Note citée plus haut et qui 

 s'applique aux termes du premier ordre. Mais le déplacement kx est ici 

 perpendiculaire au déplacement A du centre de gravité. 



IV. Il est extrêmement pénible de rechercher par le calcul une couibc 

 terminale qui satisfasse à la fois aux deux conditions X- = o et y ^ o. Il faut 

 chercher une courbe qui satisfasse à la première, vérifier si elle satisfait à la 

 seconde, recommencer après avoir corrigé la courbe, etc. 



J'ai pu simplifier de beaucoup cette recherche grâce à l'emploi de la 

 balance de M. Guillaume (-). Celte balance se compose, en principe, d'un 

 disque supporté en son centre par une pointe, ce qui lui permet de s'incliner 

 dans toutes les directions. On dispose sur ce disque un fil de plomb et un 

 poids, dont le moment par rapport à la pointe soit égal et opposé au 

 moment de la courbe quand son centre de gravité occupe la position 

 théorique. Il suffit alors de modifier la forme du fil de plomb jusqu'à ce que 

 l'écjuilibre soit réalisé. Pour les termes du second ordre, j'ai remplacé le fil 

 pur une lame de plomb de forme triangulaire (dont la section croît bien 

 proportionnellement à la distance au sommet) placée de champ. 



Après de patients essais, j'ai pu trouver une courbe satisfaisant aux deux 

 conditions. 



(') Un signe — a élé omis dans l'une des formules : au lieu de 1;^^ -r- \jCg, lire 

 I 'a 



ky = — dX^. 



(-) Comptes rendus, l. 126, 1898, p. i^ga. 



