y'," x,-^...+ y',;,'x„ 



SÉANCE DU 20 AVRIL I9l4- IIt>9 



Supposons que le système S, est préparé et intégrable (§ 2 et 5). 

 Effectuons la transformation 



et formons le système S^ définissant Tintégrale M,'"L, (§ 6). 



Donnons au système S^ une forme répondant aux conditions («), (6) 



Si le système S, est lui-même préparé et intégrable, on peut, après la 

 substitution 



y 2 ^^ '/i -Ps + ■ • • + y II ^'iin 



former un système S., qui définira une intégrale Ml"^, et continuer ainsi de 

 de suite. 



3. Effectuons dans le système S, la substitution 



i ■■''■ 

 (0 , 



( j„, = -/,;;" .r„„ 

 et supposons que les systèmes 



avec 



m — I , m — 2 , . . . , 2 , 



variables indépendantes, sont tous préparés et intégrables. 



Nous nommerons, dans ce cas, le système S, complètement inté (arable . 



Les systèmes définis par M. Kiquier (') au commencement du para- 

 graphe 116 de son Livre, prolongés jusqu'à la cote T + i, sont complète- 

 ment intégrables. 



4. Effectuons dans les fonctions caractéristiques $ (§ 4) du système S, 

 la substitution 



(2) < 



i > 



l -.m — y m 'il 4^/2 'ii-\- . ■ .-f- y ,n Uni- 



Supposons que 



cp/' =2 •^'?'^'^ ■ • • ■'^^ '^P-'.. p. ( P, + . . . + P.^ « - c,). 



(' ) RlQUlER, Sur les systèmes d'équalioiis aux dérùées partielles. 



C. R., igr^, I" Semestre. (T. 168, N° 16.) l43 



