SÉANCE DU 20 AVRIL igi/). IIII 



Indiquons le système S, ainsi transformé par la lettre S. 



7. Si le système S, est complètement intégrable, on peut eflecluer Tinté- 

 gration du système S, comme l'intégration des systèmes de M. Délassas ('), 

 à l'aide de l'intégration successive de m systèmes de M'"'" S. Kovalewsky, 

 contenant i , 2, ..., «« variables indépendantes. 



Les nombres/",,,, /„,_i, ..., /", indiquent les nombres de fonctions incon- 

 nues de I, 2, ..., OT variables indépendantes, qu'on clierche lors de ces inté- 

 grations. 



Les équalionsy^ = o déterminent les valeurs pour y, ^j'2^...^j',„=ro 

 des /„ quantités (6) de poids moindre que n. 



CHRONO.MliTRlE. — Influence de la raquelle sur le développe nie ni concen- 

 trique des spirau.r des chrunomètres. Note (") de M. Marcel Moulix, 

 présentée par M. G. liigourdan. 



Dans les calculs sur la forme des courbes terminales, on a toujours sup- 

 posé le spiral encastré à son extrémité fixe. Mais, en général, il n'en est 

 pas ainsi. Dans les chronomètres de poclie, le spiral passe entre deux 

 goupilles fixées dans une pièce appelée raquette. Ce dispositif permet, 

 comme on sait, de faire varier la marche moyenne de la montre. 



Jusqu'à présent, on a toujours admis que ces goupilles limitent simple- 

 ment la longueur active du spiral et que tout se passe comme si le spiral 

 était encastré en A. En réalité, même en supposant que les goupilles 

 soient convenablement serrées, la partie de la lame comprise entre le 

 piton P et ces goupilles A fléchit d'une petite quantité et la lame bascule 

 en A. 



L Supposons, par exemple, que le balancier tourne d'un angle a dans le 

 sens qui correspond à l'enroulement du spiral, c'est-à-dire, sur la figure, en 

 sens inverse des aiguilles d'une montre. La goupille intérieure réagit par 

 une force /"dirigée suivant Oj'. 



En un point M de la lame, de coordonnées xy., le moment fléchissant 

 est 



en appelant F le moment du couple de réaction du spiral. 



(') E. Delassus, Annales de l'École Normale, t. XIII. 

 (*) Présentée dans la séance du 6 avril I9i4- 



