Il6o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



dentés, 



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L'intégrale du problème est, par suite. 



(3) 9(-r.=.0=-^/y/ [aï-.-:)|:^(^4) 



Son développement en série se déduit de ceux obtenus pour les fonctions ?" 

 et ç au moyen de la fonction 



l«('-,5): 



d^" l e "•'''^" 



dd" dr^" \ y/5 

 et il vient ainsi 



01, ,.. ^ 1 f/£ f/r/ (/r 



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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — 5»/' C application de la méthode de Ritz à 

 certains problèmes de Physique mathématique et en particulier aux marées. 

 Note de M. F. Jager, présentée par M. l^mile Picard. 



Dans l'application de la méthode de Kilz, il faut établir les deux propo- 

 sitions suivantes : 



i" Les fonctions approchées convergent uniformément (ou tout au moins 

 en moyenne) vers une fonction bien déterminée. 



2" La fonction ainsi obtenue satisfait bien à l'équation proposée. 



En supposant démontrée la première de ces propositions, on peut , comme 

 Ta fait Ritz, obtenir la seconde en se servant d'un lemme de M. Hilberl. 

 Mais ce raisonnement suppose que la fonction de Green Q{x,y\ EjVj), 

 relative à l'équation proposée, est symétrique en (.r, r; E, r,). 



Quelle que soit la nature de la fonction de Green et même pour des 

 équations d'ordre supérieur au second, on peut obtenir le même résultai 



