SÉANCE DU 27 AVRIL 1914. I 167 



jamais ol)servé la réalisation. Dans ce qui suit, nous nous proposons de 

 montrer que la théorie, dont on a tiré la conséquence susdite, repose sur 

 des bases précaires. 



Il nous suffira de le prouver dans le cas le plus simple, celui d'une ligne 

 formée de deux parties seulement. On sait que, jusqu'ici, la méthode 

 suivie pour traiter ce problème a consisté à étendre aux lignes hétérogènes 

 un procédé appliqué avec succès aux lignes homogènes. Pour celles-ci, en 

 effet, on peut, dans tous les cas qui se présentent de façon usuelle au cours 

 des applications, mettre le potentiel v et i sous la forme 



(i) (■ = IAr'<'+P'. jz=i;Be°''-+P', 



en prenant pour a toutes les racines d'une équation transcendante convena- 

 blement choisie et en associant à chacune d'elles les deux valeurs de [i don- 

 nées par 



yX.(5--i-yp.(3 — a-— o, 



où p. A, Y sont la résistance, la self-induction et la capacité par unité de 

 longueur. Si toutes les quantités a ont un module assez grand pour qu'on 



puisse négliger - • \ /y devant elles, on a sensiblement 



( I bis ) I 



C'est ce résultat, commode pour les applications, que, par analogie, on 

 étend aux lignes hétérogènes. 



Nous voyons, d'après ce qui précède, que, pour qu'on puisse donner à c 

 et l'sur chaque tronçon la forme approchée (i bis), il faut que les dévelop- 

 pements (i) soient valables et que les quantités a soient suffisamment 

 grandes. Or, sur une ligne hétérogène, ces conditions ne sont toutes deux 

 satisfaites qu'exceptionnellement, et cela à cause de l'obligation où l'on est 

 d'assurer la continuité de c et de i au passage du premier au second tronçon. 

 On peut établir que les formules ( i bis) ne sont acceptables que si le rap- 

 port Y est le même sur les deux parties de la ligne, c'est-à-dire si 



