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cliacune des images directe et réflocliie de l'étoile produira sur celte plaque une 

 traînée qu'il sera possible d'interrompre à des instants bien définis. On obtiendra 

 ain-si les points correspondants a,, ^2; «31 ••■ I ^i. ^2) '^3> ■ • • relatifs à ces instants sur 

 les deux trajectoires. 



Supposons les réglages du prisme bien réalisés, et l'opération faite près de la coïn- 

 cidence. Les vitesses horizontales des images sont égales et leurs vitesses verticales 

 sont égales et de signes contraires. La bissectrice de l'angle que fait a^ Oi avec i,, b., 

 définit donc sur le cliché la direction horizontale. La droite qui joint les deux images, 

 au moment où a lieu ce qu'on est convenu d'appeler la coïncidence, est une droite 

 horizontale passant par le milieu de a,, 6,, de r/ji ^2. •••• l^''^ est donc bien déterminée. 



Mesurant les distances aj,a^, ... et connaissant le temps mis par l'image à les 

 parcourir, on peut théoriquement déduire de ces données l'heure de la coïncidence. Le 

 problème d'ailleurs se simplifie quand les deux trajectoires sont presque verticales 

 dans le champ. Ce sera le cas le plus favorable. 



Si pour chaque observation on met la plaque dans la même position on n'aura pas 

 à tenir compte de l'erreur de mise au foyer. Cette erreur d'ailleurs pourra être rendue 

 très petite en employant, par exemple, la méthode d'Hartmann. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les séries (Je facultés. 

 Note de M. J\.-E. I\6kluxd. 



Considérons une série de facultés de la forme 



(0 "^(-)=2w 



:(;a; -ht). . .(x-h s) 



les a, étant indépendants de .v. Le domaine de convergence est un demi- 

 plan limité à gauche par une droite perpendiculaire à l'axe des nombres 

 réels et coupant celui-ci en un certain point A. Posons jr = (T-i-iT. Le 

 nombre X s'appelle Vabscisse de convergence et la droite de a = A s'appelle 

 la droite de convergence. M. Pincherle a fait remarquer qu'il n'y a pas en 

 général de point singulier sur la droite de convergence. Je me suis demandé 

 s'il n'y a pourtant pas une certaine relation entre le domaine de convergence 

 de la série et les propriétés analytiques de la fonction qu'elle représente. 



Je démontre d'abord qu'à toute fonction 0(.r), définie par une série de 

 la forme (i), il correspond un nombre/ tel que ù{x) est holomorphe et 

 bornée dans le demi-plan (t>/ + £, mais non dans la bande /-+-£>a>/— £, 

 £ étant un nombre positif aussi petit qu'on veut. Ce nombre l est généra- 

 lement plus petit que l'abscisse de convergence X. 



Quand x tend vers l'infini en restant dans le demi-plan <t >/-)-£, la 



