SÉANCE DU 4 MAI igi^. 1263 



il y a eu ac' "'''"' passant par les points de ramification et touchant $ le long 

 des courbes r„. 



Soient /(.r,, a-.,, ..., Xp) = o l'équation d'une de ces hypersurfaces, 



<pl(^l, ^-2, ■■■■, -i^'ç.) = O, ^2{^\,-V-2, ••■,^p) = O, ..., 9p_2(a7,, J7.,, ...,Xç) = G 



les équations de $. La surface F a pour équations 



Le système |r„| a le degré // — 2(271,, — yO„+i), legenre- — (27:,,— /;„ + i) 

 et la dimension r — p — i • 



Pour que F existe, il faut et il suffit que le nombre des points de dira- 

 malion soit multiple de 4 et que le système |ro| existe. 



Toutefois, il peut arriver que l'existence de |r„I se déduise de celle des 

 points de ramification. C'est le cas pour la surface de lùtmmer (qui repré- 

 sente une involution d'ordre 2 appartenant à une surface de Jacobi). 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les quasi-ondes à (rois dimensions. Note 

 de M. Louis Kov, présentée par M. Boussinesq. 



Ainsi que nous l'avons fait pour une seule dimension ('), nous allons 

 rechercher ce que devient, dans le cas de trois dimensions, l'intégrale de 

 l'équation 



, , . ô \v> „ . ô-o 



lorsque le coefficient de viscosité A = 2a- X est très petit. D'après la for- 

 mule (3) de notre Note du 27 avril, nous devons chercher les valeurs 



asymptotiques des fonctions t-- -r-, lorsque la variable ': = t est très 



grande. L'étude des intégrales qui définissent ces fonctions montre 

 qu'on a 



ày 

 dy 



I e-^*" sin ar sina vcfo:. 



les signes r^ indiquant des égalités asymptotiques où les termes négligés 

 (') L. Hov, Comptes rendus, t. lo(J, 28 avril 1918, p. 1009. 



