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lisent aux termes de la série ternaire, est toujours une fraction simple de la 

 durée de rotation sur lui-même de Tastre central ; 



2" Avec remploi de celte unité de temps, la durée de révolution du pre- 

 mier satellite s'exprime, suivant le système considéré, par le carré de i, 

 de 2, de 3 ou de 4 (Soleil i. Mars 4, Jupiter 9, Saturne et Uranus 16); 



3" Dans les mêmes conditions et pour tout le système, la durée de révo- 

 lution du deuxième satellite surpasse celle du premier d'une quantité cons- 

 tante qui est 11; 



4° Le nombre maximum des satellites est 1 1 . 



En somme, les durées de révolution des satellites d'un système quel- 

 conque seraient données par 



3"— r>« — I 



expression dans laquelle, a prenant suivant le système considéré la valeur 

 1 , 2, 3 ou 4> n serait fait égal successivement à o, i , 2, 3. . . 



Celte formule s'applique à tous les systèmes planétaires et solaire. 



Voici le Tableau de vérification que donne le système de Saturne, qui est 

 le plus complet de tous. On a pris pour unité de temps le douzième de la 

 durée de rotation de la planète, ce qui a conduit à uuilliplier par 1,19 les 

 durées de révolution exprimées en beures. 



Durées de révolution 

 Satellites. (en lieures). 



Anneau de7,i8à 12, 08 



Mimas. . . . 

 Encelade.. 

 Thélys. . . . 

 Diijiié .... 



lihéa 



Tilan 



Théinis. . . 

 llypérion . 



.lapel 



Phébé 



22,37 

 32,88 

 /15,3o 

 63,68 



108,40 

 383 

 5oo 

 .5ii 



1904 



i3 21 1 



Produils 

 par 1,19. 



tle 9 à i4 



27 



39 

 54 



78 

 129 

 455 

 59.5 



608 



2 266 

 i5 72 I 



Durées 

 théoriques 



16 



2~ 



39 

 54 



7S 

 129 

 261 



636 

 I -40 

 5o3i 



i4 883 



1 1 

 12 

 i3 



24 

 .5i 



(32 



37,5 



1 1 o'\ 

 3 291 

 9852 



3 



9 



27 



81 

 243 



729 

 2187 

 656i 



L'anneau, considéré comme premier satellite, s'écarte de la loi, mais on 

 peut admettre qu'il est en état de transformation. 



Les cinq satellites suivants donnent lieu à des vérifications remarquables 

 d'exactitude. 



