SÉAJfCE DU 2 JUIN 1914. 1567 



J'écris (deuxième Note, page 296) : 



(i Si à un instant /, la différence entre la demi-force vive et la fonction des 

 forces pour ie point B est nulle ou négative, alors \si M(/) devient^ pour 

 / ^ 3o], en supposant que le temps croisse, r deviendra plus petit que toute 

 quantité donnée n. » 



On i-emarquera que MM. Tomasselti et Zarlatti commettent la même 

 erreur en écrivant lim/ =0, au lieu de dire que /• devient moindre que 



toute quantité donnée t. 



Examinons maintenant l'équation de la trajectoire. .Je pose (deuxième 

 Note, page 3oi) 



(i) M(o = x(r^); 



en exprimant les niasses en fonction de l'anomalie vraie Sr. MM. Tomassetli 

 et Zarlatti suivent la même voie en posant eux aussi 



(3) 



,a(n — P-(«-^)- 



Mais ils tombent dans une faute en écrivant cjue a est une constante 

 inconnue^ tandis que a est en réalité une fonction inconnue de ^. Enfin, 

 ils donnent comme écjuation 



('.) 



A, 



y.c-.l. 



y'":) s'in'^ c/'b 



COS.' -h 



ac- ./ 



Ils n^ont donc nullement résolu le problème, car a est une fonction inconnue 

 de V anomalie &. .l'avais donné (deuxième Note, page 3oi) 



(5) /■=: 



Oi-\- I ). iBx)siii37f/S 



G.,- 



^ J 



Dans cette écjuation approchée de la trajectoire, A(&)est, au contraire, une 

 fonction bien connue de l'anomalie ~. J'ai démontré aussi (première Note ) 

 que, dans le cas où les masses ne croissent pas à l'infini, on peut toujours 

 représenter rigoureusement la trajectoire par des séries de polynômes en /, 

 uniformément convergentes, pour toutes les valeurs réelles du temps /, de 

 / = — a:, jusqu'à / = x. 



