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fournir une quantité de travail égale à 20 millions de fois celle qu'il 

 rayonne par an actuellement. C'est d'ailleurs un maximum et l'on a vu 

 (Comptes rendus, 9 et 23 février 1914) qu'en tenant compte du fait que le 

 rayon et la température du Soleil étaient plus considérables dans le passé, il 

 faut admettre que le rayonnement et la perte de cette chaleur ont demandé 

 un peu moins des millions d'années. Le Soleil, sous sa forme actuelle, et la 

 vie sur la Terre remonteraient à 2 millions d'années environ. On peut en 

 conclure également que la température sur Terre ne s'abaissera au-dessous 

 de zéro que dans 2 millions d'années également, prolongés encore par ce 

 fait qu'elle se rapproche du Soleil. 



Les géologues, il est vrai, réclament 100 millions d'années et plus pour 

 la formation des dépôts géologiques. Mais ils mesurent le travail d'érosion 

 à l'intensité des causes actuelles. Le problème est mal posé sous cette forme. 

 Le travail d'érosion est dû à la chaleur du Soleil, productrice des nuages et 

 de la pluie. Nous avons une sorte de machine thermique. Or, nous savons 

 que dans ce cas le rendement est d'autant plus considérable que la puissance 

 est plus grande. La contraction du Soleil nous permet de disposer d'une 

 quantité de chaleur égale à 20 millions de fois celle qu'il rayonne actuel- 

 lement par an, au maximum. Admettons que cette chaleur se soit dépensée 

 en 2 millions d'années, au lieu de 20, nous multiplions par 10 la puissance 

 d'érosion (voir Hkumaînn, HypotJièses cnsmoLt^oniqucs modernes, I9i4i P- 1^9)- 

 On peut admettre que le rendeihent s'est trouvé multiplié également par 10, 

 ce qui fait que le travail utile d'érosion a été le même que celui qui exigerait 

 200 millions d'années au taux actuel, et nous mettons ainsi d'accord les 

 déterminations de la Géologie et les calculs de la Mécanique céleste. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les propriétés analytiques des solutions des 

 équations aux dérivées partielles. Note de M. IIIaurice Gevrey, présentée 

 par M. lùnile Picard. 



L Dans une Note antérieure {Comptes rendus, 8 décembre I9i3), j'ai 

 énoncé quelques théorèmes généraux concernant la nature analytique des 

 solutions des équations aux dérivées partielles du second ordre k deux varia- 

 bles. Ainsi que je l'indiquais, ces résultats s'étendent au cas de yo variables, 

 et je ne puis, pour les détails, que renvoyer le lecteur au Mémoire qui sera 

 prochainement publié sur ce sujet. 



Je désirerais cependant, dès maintenant, signaler une extension de ces 



