SÉANCE DU l5 JUIN I9l4- ^745 



2« 4- 1 constantes .arbitraires A„, A,, B,, A^, B,,, . . ., A„, B„, 



X- 

 (i) V =— K h A„+ A,.r 4- B, y + A,(j;-— v-) 



-t- Bj.g.rj + A3(x'— 3.ri-) + B3(3.r-y — j' )-(-.. . 



. / /i /i — I „ „ \ 



+ A„(^^"---^— ,r"-=y^4-...j 



r. / « , " " ' « 2 , , 



H- B,, -.r"-W — .r"-3y3-(-. 



\ I •' \ ■?. 3 "^ 



II. On dispose, par exemple, de ces in + i constantes, de manière que 

 l'expression vérifie la relation définie V^oen in ~\- \ points régulièrement 

 distribués le long du contour y. Or celui-ci peut être assez simple pour 

 que, dés lors, l'équation V = o représente toutes ses parties; et l'expres- 

 sion (i) de V constitue, par conséquent, la solution cherchée. C'est ce qui 

 arrive en particulier, comme on voit au numéro cité 450*, pour une section 

 soit elliptique, soit triangulaire équilalérale. 



Dans le cas contraire, la même expression bien continue (i) se trouvant 

 ainsi nulle aux in-[-i points choisis, c'est-à-dire en des points d'autant 

 plus rapprochés les uns des autres qu'on aura pris n plus élevé, il lui 

 arrivera de rester, dans les courts intervalles qui les relient, une fraction 

 pratiquement insensible de ses valeurs (i) à l'intérieur de (t et notamment 

 décolle V (ordinairement maximum), qui se produit au centre ou de 

 figure, ou de gravité, delà section. On pourra donc admettre alors que le 

 polynôme (i) est une expression approchée des vitesses, suffisante pour les 

 besoins de la pratique. 



On l'améliorera d'ailleurs, en retranchant du second membre de (i)ou, ce 

 qui revient au même, du terme constant A„, la valeur moyenne que don- 

 nera la formule (i) pour V tout le long dit contour y , de manière à annuler 

 finalement cette valeur moyenne. L'action delà paroi sera ainsi fictivement 

 remplacée par une inlluence retardatrice capable d'y produire en certains 

 endroits de petites vitesses négatives, compensant les petites vitesses posi- 

 tives qui y subsisteront ailleurs. Non seulement les plus grands écarts des 

 vitesses ainsi tolérées ou supposées à la paroi, d'avec leurs vraies valeurs 

 zéro, seront de la sorte atténués, mais, surtout, les effets généraux qu'au- 

 raient ces écarts, ou le mode de résistance censé les produire, sur les vitesses 

 (à l'intérieur) en résultant, par exemple, sur la vitesse moyenne U à travers 

 toute l'aire a et sur la vitesse V au centre, se trouveront neutralisés ou 

 compensés le mieux possible. Il y aura donc lieu de regarder comme pra- 



C. R., 1914, i" Semestre. (T. 158, N° 24.) 225 



