SÉANCE DU 22 JUIN 1914. l8^Ç) 



un polygone régulier se rapprochant du carré, puis du carré même au 

 triangle. Et il y a lieu de chercher si ces trois quantités ne seraient pas 

 sensiblement proportionnelles, ou jusqu'à quel point les deux produits 



/•-^) X-' — pourraient être censés indépendants du nomljre /n des côtés de 



la section. 



Or, on trouve aisément que, dans les trois cas respectifs du cercle, du 



carré et du triangle équilatéral, les rapports -~ ont les valeurs 



isjr., 4, 2^3^/3. 

 Par suite, les deux produits k-^, k' -~= y deviennent respectivement, 



V. On voit que, le nombre m des côtés de la section décroissant de l'in- 

 fini à 3, la vitesse maxima V', exprimée proportionnellement par k', décroit 

 un peu moins vite que ne grandit le contour y ] car leur produit croît 

 environ de 0,28 à 0,29. 



Au contraire, la vitesse moyenne ou de débit U, exprimée'proportionnel- 

 •lemenl par k, diminue un peu plus vite que ne grandit le contour, surtout 

 lors(ju'on passe de /n = 4 à m = 3, c'est-à-dire du carré au triangle, où 

 leur produit varie de o,i.'}03 à o,i'3iG. Cet abaissement sensible du débit de 

 l'unité d'aire, entre m = /j et m = 3, s'explique par les angles aigus du 

 triangle, à l'intérieur desquels les vitesses V, près du sommet, sont fort 

 réduites par le voisinage simultané de deux parois. 



Mais, entre le cercle et le carré, de m = co à w = 4? ce produit k^ paraît, 



si l'on s'y laisse guider par le sentiment de la continuité, se maintenir presque 

 constant (voisin de 0,1407), ou ne décroître que de o-,i4io à o,i4o5. 



La vitesse maxima V', produite plus loin des sommets (et des côtés) que 

 la vitesse moyenne U, est donc moins ralentie quelle par leur influence, sur- 



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