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tout dans le triangle, où le rapport -ry grandit jusqu'à ^ et excède du neu- 

 vième sa valeur simple a dans le cercle, alors qu'il avait crû rz/îe^^e jusque-là 

 (c'est-à-dire pour m décroissant de l'infini à 4) du vingtième de cette 

 valeur 2 ( ' ). 



Toutefois, quand on passe du carré au triangle même, la vitesse V', au 

 centre de gravité de la section, se trouve un peu plus réduite que n'est 

 accru le contour, en raison sans doute du trop grand rapprochement du 

 centre où se place alors une partie notable des côtés (ou des parois): cet 

 excédent de décroissance est, comme on voit, dans le rapport de 0,2945 

 à 0,292,5 environ. 



(') Un fait assez iinporlanl de l'Hydraulique trouve son explication dans une 

 raison analogue. La vitesse maxima V, à la surface libre d'un canal rectiligne décou- 

 vert, se produisant au milieu de la largeur, sur le filel fluide qui coule le plus loin 

 possible des bords, est moins réduite par le frottement de ces bords que celle des 

 autres filets fluides et, par suite, que la vitesse moyenne U. D'où il résulte que le 



V . 



rapport yr gi'iindil, quand on considère des sections (rectangulaires ou non) de plus 



en plus rélrécies. 



Aussi l'ébauche que j'ai donnée de la théorie du régime uniforme turbulent (tour- 

 billonnant et tumultueux) dans les lits à grande section, altribue-t-elle au rap- 

 port =^- ( où b est le coefficient de la formule usuelle des hydrauliciens — I = 6U^, 



u^*^ V y. 



^ y désignant le contour mo^/V/e' de Du Bual) la valeur ^:rr8,r environ, pour un 



8 k 

 canal rectangulaire très large, et une autre valeur, notablement plus forte,- -^ =. 12,96, 



pour un canal demi-circulaire coulant à pleins bords. Dans ces formules, le coeffi- 

 cient A, indépendant du degré de rugosité des parois, n'a rien de commun avec celui 

 de la relation (3) ci-dessus. 



Dans les circonstances, assez ordinaires, où l'on peut prendre è = o,ooo4 dans le 

 canal très large (avec le mètre et la seconde comme unités) et, par suite, />rro,ooo34 



ou o,ooo35 dans le canal demi-circulaire, il vient ainsi rjy =; 0,8 environ pour un 



canal médiocrement large (comme est le canal demi-circulaire) et -rr, ^0,86 environ 



pour le canal de piofondeur constante et de largeur indéfinie, où n'agit que le frot- 

 tement du fond. 



Voir, à ce sujet, les pages 33 à 36 et [\!\ à '17 ^le nion Mémoire sur le régime uni- 

 forme, intitulé « Théorie de l'écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides 

 dans les lits rectilignes à grande section (Paris, Gauthier- Villars; 1897) ». 



