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Les quantités a et £ sont déterminées d'après le cycle d'hystérésis statique. 

 Nous admettons qu'elles sont constantes. 

 En notations imaginaires, on a alors 



ii!> — ij.3Q.e-J' (j — \,/^^) . 

 Posons 



-r-^^Jlllt/e-J^ (,= ,,;,S,S...). 



p 



La relation (i) devient alors 



IF '^7- 7/7- 



)>'lf'., — o. 



Désignons par a le rayon de la section du tore, par di>„ la correspondante 

 imaginaire de l'induction à la surface du tore. L'induction moyenne (quo- 

 tient du flux total par l'aire de la section) s'écrit 



. 2 JAla) 

 la J „ ( /. (7 ) 



J(i et J, désignant les fonctions de Bessel d'ordre o et d'ordre i . 



Lois limites. — L'expression qui multiplie iis-a est assez compliquée; elle 

 dépend du module z de la quantité \a et de l'angle i. Nous avons établi 

 théoriquement, et vérifié par un calcul numérique, que, à partir de la 

 valeur s = 8 environ : 



1° Le module de cette expression est égal sensiblement à la valeur 



"""Vit 



2° Son argument est constant et égal à 



Il en résulte que : La valeur efficace de l'induction moyenne (ou bien du 

 flux total d'induction), pour un noyau et pour un courant magnétisant 

 donnés, varie en raison inverse de la racine carrée de la fréquence, si celle-ci 

 est assez grande. 



On trouve exactement la même loi lorsqu'il n'y a pas d'hystérésis. L'hys- 

 térésis magnétique a donc pour seul e/jfet de diminuer le décalage de l'i/n/uc- 



