SÉANCE DU 29 JUIN I9l4- '9'^7 



Un remarquera, en terminant, que ce calcul des flux et forces électro- 

 motrices transversales met en évidence une self-induction transversale 

 totale 



complètement différente de la self-induction obtenue par la construction 

 de Potier et que les ampères-tours transversaux correspondent à une 

 valeur a ^ o du coefficient de réaction de Potier. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les surfaces telles que les sphères oscula- 

 trices aux lignes de courbure d'une série forment un système O ou un 

 système 2I. Note de M. G. Gch:habd. 



J'emploie les notations suivantes pour les surfaces rapportées à leurs 

 lignes de courbure : je désigne par u et v les paramètres de ces lignes, par M 

 le point qui décrit la surface; quand u varie seul, le point M décrit la 

 première série de lignes de courbure ; si v varie seul, il décrit la seconde 

 série. La tangente aux lignes de la première série décrit une congruencc 

 dont le second foyer est lî ; en partant de M, dans le sens des h, on déduit 

 parla méthode de Laplace une suite de réseaux qui s.ont désignés par R, 

 R,, Ro, ... ; dans l'autre sens, on obtient une suite de réseaux désignés par 

 S, S,, S,, .... Je désigne par C et D les centres de courbure de la surface ; 

 C est le point où la normale à la surface touche son enveloppe quand u 

 varie seul; en faisant la transformation de Laplace du côté des c, on obtient, 

 en partant de C, une suite de réseaux C, , Cj, ... ; de même, en partant de D 

 et en transformant dans le sens des u, on a la suite de réseaux D,, D^, — 

 On sait que la droite DD, passe par R, et, d'une manière générale, D^D/,.^, 

 passe par R^., de même la droite C^C^^, passe par S^^. La loi d'orthogonalité 

 des éléments fait cotrespondre au réseau C, la congruence RR, ; au réseau 

 C, la congruence R,_,R, ; de même à D, correspond S,^^,S,; à R,- cor- 

 respond C, C,vo à S, correspond D,D,^_,. 



La sphère osculatrice aux lignes de la première série a son centre en C,; 

 elle touche son enveloppe en deux points 5 et -V, situés sur RR, ; le cercle 

 osculateur à la première ligne de courbure passe par M, ■^, ?>' . Le cercle qui 

 a pour pôles -1 et -i', correspond par la loi d'orthogonalité des éléments à la 

 sphère osculatrice G,. 



Je suppose que les sphères osculatrices C, forment un système O ; le ré- 

 seau C, sera un réseau C, il sera applicable sur un réseau (1\ ; si l'on trans- 



