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des Gruudsystems, deren verbundenes System sie bildet. Ohne 

 Ausscliliefsung der ungleichen Divergenzen ist es unmöglich, 

 die Symmetrie der Blätter systematisch zu ordnen. Aus dem 

 zweireihigen Systeme selbst werden die gekreuzten, gedrei- 

 fen und gevierten Blattstellungen abgeleitet. Die Herren Br. 

 suchen eine andere Erklärung von der Stellung der Blätter 

 in abwechselnden und sich durchkreuzenden Wirtein zu ge- 

 ben, als die bisherige der Botaniker gewesen ist; durch Bil- 

 dung von gez weiten, gedreiten, gevierten Systemen mit dem 

 modificirten zweitheiligen Systeme suchen sie die Symmetrie 

 der wirteiförmigen Blätter darzustellen. Man denke sich au 

 drei Punkten eines blattlosen Stengels A,B,C Blätter in einer 

 zweireihigen Ordnung gestellt. (Siehe Tab. 1. Fig. 1.) Ein 

 zweites zweireihiges System in derselben Vertikalebene, aber 

 dem erstem entgegengesetzt, befinde sich in a, b, c. Um von 

 dem Blatte A zu B und vom Blatte B zu C zu gelangen, ziehe 

 man zwei Spirallinien, von denen die eine nach rechts, die 

 andere nach links gewunden ist; ebenso verbinde man die Blät- 

 ter a, b, c mit einander. Dadurch wird der Stengel von vier 

 Spirallinien umzogen, von denen sich immer je zwei und zwei 

 mit einander schneiden werden; zuerst in A, B, C, a, b, c, dann 

 in den neuen Punkten A', a', B', b'. Stellt man vier neue Blät- 

 ter in diese Durchschnittspunkte, so werden die Linien, welche 

 A' und a', B' und b' mit einander verbinden, die zwischen A 

 und a, B und b, und C und c gezogenen, wenn man sie auf 

 dieselbe Ebene bezieht, in einem rechten Winkel schneiden. 

 Dadurch entsteht ein Stengel mit entgegengesetzten Blättern, 

 wie es z. B. bei den Labiaten der Fall ist. Die Spirallinien, 

 welche die Blätter eines und desselben Systemes mit einander 

 verbinden, sind so gegen einander gestellt, dafs sich in jedem 

 ihrer Durchschnitt'-piuikte ein Blatt befindet, und in dieser 

 Anordnung sind keine Lücken vorhanden. In einem Stengel 

 mit gekreuzten Blättern lassen sich diese sämmtlich durch 

 zwei nach rechts oder links gezogene Spirallinien umfassen. 

 Da diese Zahl zwei zum gemeinschaftlichen Divisor hat, so 

 müssen noth wendig zwei Grund wendel vorhanden sein, und 

 wir haben es daher mit einem gezweiten Systeme (systeme 

 bijugue) zu thun, das einfache System aber, von dem es her- 

 geleitet werden mufs, ist das zweireihige. In der That sind 



