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auch die Divergenzen eines gezweiten Systemes zweimal ge- 

 ringer, als die des einfachen Systemes; der Winkelabstand von 

 A nach a' ist offenbar ein rechter Winkel. Also wird das 

 einfache System, von dem diese Anordnung herrührt, zu sei- 

 ner Divergenz zweimal einen rechten Winkel haben oder 180^, 

 d. i. also die Divergenz des zweireihigen Systemes. Aus ähn- 

 lichen Gründen ist das gedreite System (s. terne) als das Re- 

 sultat eines dreijochigen (trijug^ue) zweireihigen Systemes zu 

 betrachten, denn sämmtliche Blätter lassen sich mittelst dreier 

 nach rechts und links gezogenen Spirallinien umfassen. Un 

 möglich kann man sich eine einzige Spirallinie mit gleich weit 

 abstehenden Divergenzen denken, die alle Blätter umfassen 

 würde. In jeder schräg gezogenen Spirallinie ist die Diver- 

 genz offenbar 60**. Diese Zahl ist genau der dritte Theil der 

 Divergenz zweier zweireihigen Blätter. Aber die Divergenz 

 eines dreijochigen Systemes ist dreimal geringer, als die des 

 Grundsystemes, von dem es abgeleitet wird, und mithin lassen 

 sich die gedreiten Stengel sehr gut durch die Gesetze des 

 dreijochigen Systemes der zweireihigen Ordnung erklären. 

 Nach denselben Principien läfst sich die Stellung der Blätter, 

 die zu 4 und 4, 5 und 5, 6 und 6 u. s. w. alterniren, erklä- 

 ren, und man kann daher im Allgemeinen sagen: Unter den 

 geradreihigen Systemen sind alle diejenigen, welche aus Blatt- 

 wirteln bestehen, die je 2 zu 2, 3 zu 3, 4 zu 4 u. s. w. ge- 

 stellt sind, Systeme mit 2, 3, 4 u. s. mehreren Grundwendeln 

 oder Modificationen des verbundenen zweireihigen Systemes. 

 Dasselbe läfst sich von allen nur möglichen Verbindungen der 

 anderen geradreihigen, in der Natur vorkommenden Systemen 

 behaupten. 



In §. 4. werden die gegenüberstehenden oder gekreuzten 

 Blätter abgehandelt; dieses System ist das einfachste von den 

 Verbindungen des zweireihigen Systems und findet sich in der 

 Natur an den Stengeln, Blüthen, Kelchen oder andern blatt- 

 artigen Theilen vieler Gewächse, die dann einzeln aufgeführt 

 werden, als bei Berberideen, Thymeleen, Euphorbiaceen, Aspa- 

 ragineen u. s. w. 



In §. 5. werden die üebergänge der Kreuzung zu einem 

 verschiedenen Systeme und umgekehrt abgehandelt. Wir ha- 

 ben es hier mit zwei Grundwendeln zu thun; die zwei letzten 



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