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gegeniiberstehenden Blätter werden daher mit dem folgenden 

 Systeme dieselbe Divergenz bilden, welche die Blätter dieses 

 letztern unter einander haben, so oft 4, 6, 8 vielfache Spiral- 

 linien vorhanden sind. Ein einziges der beiden gegenüberste- 

 henden Blätter wird dem folgenden Systeme gemeinschaftlich 

 sein, wenn es aus einer unpaaren Zahl (1, 3, 6) von Grund» 

 wendein gebildet wird. Bei den Uebergängen der Kreuzung 

 zu einem doppelten Systeme und umgekehrt ist der häufigste 

 Fall der, dafs ein gekreuzter Stengel oder Kelch zu dem ge- 

 vierten Systeme (ordre quaternaire) übergeht, wie es z. B. 

 bei den jungen Stengeln von Juniperus lycea, Cupressus 

 thuvoides, den Blumenblättern von Nymphaea alba u. s. w. 

 der Fall ist. Der Uebergang des gevierten Systemes zur Kreu- 

 zung findet auf entgegengesetzte "Weise statt; ein Beispiel hier- 

 von bietet die Blume von Tormentilla erecta dar. Auch der 

 Uebergang zu einem dreifachen, vierfachen Systeme u. s. w. 

 ^vird in der Natur beobachtet, besonders in den Blumenblät- 

 tern und Staubfäden der Papaveraceen. 



Sehr häufig ist der Uebergang zu dem krummreihigen 

 Systeme sowohl an Blüthen als an Stengeln; so endigen sich 

 einige viereckige Stengel des Cactus speciosissimus mit krumm- 

 reihigen Blüthen. In diesem Falle so wie in allen andern ähn- 

 lichen ist eines der beiden letzten Blätter der Ausgangspunkt 

 der nach rechts oder links gedrehten Spirallinie der Blumen- 

 blätter. Auch der Quincunx geht mitunter in die Kreuzung 

 über, wie dieses bei Cactus speciosissimus der Fall ist. 



Die Einpflanzung (implantation) der gekreuzten Zweige 

 in die Achsel eines Blattes ist eine andere Art von Ueber- 

 gang des Systemes des Mutterstammes zu dem der Kreuzung 

 durch eine verschiedene Axe. Das Mutterblatt ist für diese 

 Knospe dasselbe, was das äufserste Blatt der Grundwendel 

 eines untern Systems ist; daher müssen die zwei ersten ein- 

 ander gegenüberstehenden Blätter in der Quere zu stehen kom- 

 men, das eine zur Rechten, das andere zur Linken, wie es 

 auch in der Natur beobachtet wird. Aus dem Systeme der 

 Kreuzung gehen auch andere Systeme hervor; so entstehen 

 oft aus der Achsel entgegengesetzter Blätter krummreihige 

 Zweige, das Mutterblatt ist immer der Ausgangspunkt der er- 

 sten Divergenz des Spiralsystemes oder alternirt mit zwei 



