138 



Blättern des ersten Wirteis, wenn die Stellung in auf einan- 

 der folgenden Blattwirteln stattfindet. Bei dem Entstehen die- 

 ses krummreihigen Systemes sind indessen die Winkel der acht 

 ersten Blätter nicht immer genau diejenigen, welche sie der 

 Theorie nach sein sollten, doch darüber hinaus sind die Di- 

 vergenzen regelmäfsig und der Theorie der krummen Reihen 

 entsprechend. 



§. 6. handelt von dem gedreiten Systeme (s. terne) oder 

 dem mit sechs V*ertikalreihen ; auch hier bei diesem Systeme, 

 .das. an den Stengeln nicht häufig vorkommt, dagegen dem 

 gröfsten Theile der Monocotyledonen-Bliithen eigen ist, gelten 

 dieselben Regeln der Verbindung mit andern Systemen der 

 geraden oder krummen Reihen, wie diese bei dem zwei- und 

 dreireihigen und dem gekreuzten Systeme bereits mitgetheilt 

 worden ist. Dieselben V^erbindungen und Uebergänge zu an- 

 dern Systemen kommen auch bei den Systemen mit 8, 10 und 

 12 Vertikalreihen vor. Die Herren Bravais handeln in die- 

 sem Paragraphen diese Systeme und ihre Verbindungen mit 

 einander sehr ausführlich ab und zeigen wie dieselben an den 

 Kelch- und Blumenblättern, Staubfäden, Carpellen und andern 

 blattartigen Theilen vieler Gewächse aus den verschiedenen 

 Pflanzen-Fanulien vorkommen. 



Das zweite Kapitel ist zunächst der Untersuchung der 

 zweiten Reihe oder der Systeme mit den Divergenzen -5-, y, 

 yj TT "• ^^' ^^'' gewidmet. Alle geradreihigen Blätter sind nicht 

 in Wirtein gestellt; eine gewisse Zahl derselben befolgt eine 

 abwechselnde Stellung und wird von einer einzigen Grund- 

 wendel umfafst. Der häufigste Fall ist der, dafs die Spiral- 

 linie zweimal um den Stengel herumläuft, ehe sie ^^ieder un- 

 mittelbar über dem Blatte zu stehen kommt, das ihr zum Aus- 

 gangspunkte gedient hat. Man sieht leicht ein, dafs, voraus- 

 gesetzt sämmtliche Blätter stehen gleichweit von einander ent- 

 fernt, der Winkel, der je zwei von iluien trennt, gleich sein 

 wird zweimal dem Umfange des Stengels, dividirt durcli die 

 Anzahl der Blätter, d. h. mit andern Worten, die Divergenz 

 <ler Spirallinien wird ein Bruch des Stengelumfangs sein, der 

 2 zu seiniMu Zähler und die Zahl der vertikalen Bhütreihen 

 zu seinem Nenner hat. Schon die Herren Seh im per und 

 Braun haben die vollständige Analyse der Divergenz dieser 



