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4) Der gröfste Theil der Systeme mit 5, 7, 9, 11 Verti- 

 kalreihen sind alternirende Systeme von einer Grundvvendel; 

 ihre Divergenz ist J, ~, f, ~j des Stengelumfanges. 



5) Zwischen zwei auf einander folgenden Systemen be- 

 stimmt das untere die Stellung des oberen. Es giebt weder 

 Prosenthesen, noch Uebergangswinkel , noch Lücken^ wie 

 Schimper und Braun annehmen. 



6) Ist in den Systemen mit mehreren Grundwendeln der! 

 Ausgangspunkt einer derselben bestimmt, so ist es auch die 

 Stellung des ganzen Systemes. 



7) Das letzte Blatt des untern Systems ist der Ausgangs- 

 punkt der ersten Divergenz des obern Systems, wenn die bei- 

 den auf einander folgenden alternirend sind, oder wenn das 

 obere System allein wirteiförmig ist. 



8) Folgt aber auf ein wirteiförmiges System ein alterni- 

 rendes, so ist eins von den Blättern des letzten Wirteis der 

 Ausgangspunkt der einzigen Grundwendel des zweiten Systemes. 



9) Folgen mehrere Systeme mit mehrfachen Spirallinien 

 auf einander, so ist ein einziges von den Blättern des letzten 

 Wirteis der Ausgangspunkt einer Grundwendel des zweiten, 

 Systemes, wenn die Zahlen der Blätter der zwei auf einander 

 folgenden Wirtel Primzahlen unter einander sind. Haben diese 

 Zahlen aber 2, 3, 4 zu ihrem gemeinsamen Divisor, so wer- 

 den 2, 3, 4 Blätter des untern Wirteis der Ausgangspunkt eben 

 so vieler Grundwendel, die zu dem oberen Systeme gehören, 



10) In gewissen Fällen scheint es so, als wenn die Blät- 

 ter des obern wirteiförmigen Systemes so gestellt wären, dafs 

 sie den untern vorangingen. 



11) Zu welchem Systeme auch immerhin ein Ast, der in 

 der Achsel eines Blattes entstanden ist, gehören mag, so ist 

 dieses letztere immer der Ausgangspunkt der ersten Divergenz 

 der Grundwendel des Astes, oder wenn mehrere vorhanden 

 sind, von einer derselben. Aus diesen Hauptsätzen ergiebt 

 sich also, dafs es die Geometrie ist, welche uns die Erklärung 

 für sämmtliche bekannte Systeme der Blattstellung giebt. 



Die Herren F. L. Fischer und C. A. Meyer*) haben 



*) Bulletin scicutifique de l'^Xcademie des scienc, de St. Peters- 

 bourg. VI. pag. 199—2^3. 



