I /2/1+1*-"'' /2n+l'^ '•' (2n hl)!22n + 2 



0, 



302 20 



(6) { ^^..(«)-^^«(~^)-^^1£)J^" ! „^1 



De plus, nous aurons: 

 /«^ /'--M - (-l)»(22"-2)ß„ / 1 \ 



W f2«^ 27 ^ (2/j)!22n ' ^2n+l\ 2/ 



,Q. /_1\ = (-l)"g n / 1 \ _ . 



la première des formules (8) peut être obtenue si nous posons dans (1) p ----- 2 et 

 x = 0; les trois autres formules sont des conséquences immédiates de (6) et (7) du 

 paragraphe 5. 



Posons dans (4) x = 0, puis remplaçons n par 2n respectivement par 2n-]-l, 

 nous aurons: 



,,., / 1\ / 3\ (-l)n(22"-2)g„ 

 110) ^2n\— ^j = 'P2a\-^) = (2;,)! 24" ' 



(^u /_ M - _ /- ^-"i = (-1)"^" 



^ ^ f2n + l\^ 4J f2n + j\^ 4^ (2n)12^n + 2" 



Posons dans (1) jd^3, æ^O et dans (2) p=^\, x ~0, nous aurons: 



,,„, / 1 \ / 2 \ (-l)"(32"-3)g„ 



(12) ^2„ (- 3 j = ^24-yj ^ (2n)!32".2 ' 



..^. /_ 1 \ _ _ /_ 2\ _ (-l)«-U32"-3)r„ 



l^^i /2,. i\ 3J /2n-i\ 3; (20—1)162". 2 ■ 



Enfin, posons dans (1) p = 6, æ = 0, puis appliquons (8) et (12), nous aurons: 



(-l)''-i(32n — 3)(22" — 2)ß„ 



(14) f2„(-6-)-^2„(-6-) 



(2n) ! 62" . 2 



Ces résultats numériques, essentiels dans les recherches très vastes et intermi- 

 nables de M. Glatsher'), ne jouent qu'un rôle très modeste dans nos recherches 

 suivantes. Nous préférons appliquer directement les formules fondamentales (1), 

 (2) et (3) elles-mêmes. 



') Voir par exemple: Quarterly Journal of niatliematics, t. 29, p. 1 — 168; 18!)7. 



