318 36 



2° p = 2, ce qui donnera : 



^m = 3'"-2, A„ — 3Am-i=-i; 

 nous trouvons les formules 41, 43, 43 et 44 de la Table. 



3" /j = 3; les formules (7) et (8) nous conduiront aux formules 41), ÔO de la 

 Table. 



Les suites parfaites qui correspondent aux formules régulières (5) et (6) ont 

 respectivement les éléments généraux 



(9) (-1)P2,„,, (.-!)+ ^^^^^ , 



an{x—\,p)+{—i)''an{—X — ^,p—l) 



(10) — — j — . 



Deuxième application. Supposons, dans la formule générale (3), .r =^ 0, 

 puis posons pour abréger 



(11) An, = 2"'+ii<7,„(/))-(2/jr, 

 nous aurons, pourvu que p soit un nombre impair: 



s ==n— l 



(12) ^(-l)»(J^j)(2/,)2« + ir„_, = (-l)n-lA2n, 



s = n 



(13) 2Tn, 1 +^i~^y(%t^)i'^Pf'' Tn-s+l = (-l)"^2n + l , 



s = 1 

 s = n 



(14) 2nr„ + i+^(-lf(^J+})(2p)2^r„_, + , = (_l)4^|±2_i,„^,), 



5 = 1 ^ 



s = ft 



(15) 27,. + ! +^(-1)^(2") (2/»)'' ^n-s+i = (-l)"(A2n + i-2pyl2,.). 



s = 1 



1" /) ^ 1, nous trouvons: 



Ajn = i- ) "m ^Am — 1 "= " , 



ce qui donnera les formules 37, 38, 39 et 40 de la Table. . 



2" p = 3; les formules (14) et (15) donnent les formules ôl et ö3 de la Table. 

 Supposons que jd soit un nombre pair, nous aurons: 



(16) ^Vl)^(2s + i)(2/')-' + 'î'"-s = (-1)'—A2,., 



S= 



s = n — 1 



(17) ^(-l)'(2s+2) (2/>)^' + '^n-. = (-1)"-' A2n + 1 , 



s = 



