

Page 298(16): La formule (7) doit être: 



En = (-1)" (2/i) ! 2-"+'x,„ (- 1), /I > 1 , 

 comme le montrent clairement les deux formules suivantes 8) et (9). 

 Page 301 (19): Posons dans (1) x^O, puis remplaçons ;) par 2«, il résulte 



'^^ (-l)"(p^"-l)£n . 



(2n) ! p^"-' 



s = 1 



cette formule, trouvée par Kummer '), est essentielle dans ses recherches susdites. 

 Page 315(33): La formule 10 d'EuLER joue aussi un rôle dans les recherches de Kummer-). La 



formule eulérienne susdite est souvent attribuée") à Grunert^), qui a démontré 



la formule à l'aide de celle de Moivhe, savoir la formule 1 de la Table. 

 Page 331 (49): La formule (4) est trouvée aussi par Hehmite'). 

 Page 332(50) §17: Il semble être complètement inaperçu jusqu'ici qu' Andreas v. Kttings- 



HAUSEN") a découvert, déjà en 1827, c'est-à-dire un demi-siècle avant Seidel et 



Stern, les formules récursives incomjjlètes pour les Bn qui correspondent à 



,1 = 1. 



La démonstration de v. Ettingshausen est entièrement élémentaire; car elle 



n'applique que les fondements du calcul des ditférences finies. 

 Page 345 (63): Déjà en 1875 Lucas') a développé le produit SmS,, selon des Sq, savoir le jjroduit 



?'m(.v)?'/i(.r) selon des ç'<;(.r). 

 Page 350 (68): Il est très intéressant, ce me semble, que la formule essentielle (6) est la même 



que celle de Kummer mentionnée dans la Note à la page 301. 

 Page 351 (69): Le théorème concernant le produit 



lP"(p-"-i)Bn 



2/! 



est dû à Sylvester"); mais quoique Lipschitz '■') a proclamé la priorité de l'émi- 

 nent géomètre anglais, on") désigne néanmoins généralement le théorème en 

 question comme appartenant à Lipschitz. 



Page 352 (70): Le théorème III appartient à Stehn "). 



Page 353(71): Le théorème VI se trouve dans un Mémoire de M. J.-W.-L. Glaisher '■■'); il attribue 

 à Wolstenholme ") le cas particulier p=n — 1. Curieusement M. Glaisher dé- 

 signe le théorème V de Lagrange comme appartenant à Ferrers! 



Page 361 (79): La formule 98 doit être bilfée; elle n'est qu'une forme inexacte de 97. 



n loc. cit. p. 120—121. 

 2) loc. cit. p. 121. 



^) Voir par exemple Göpel dans Grunert Arcliiv t. 3, p. (id; 1843. 

 *) Mathematische Abhandlungen p. 57—59; Altona 1822. 

 °) Comptes rendus du troisième Confjrès Scientifique, Hruxelles 1894. 

 <') Vorlesungen über die höhere Mathematils, t. I, p. 284 285; Vienne 1827. 

 ') Nouvelles Annales (2) t. 14, p. 487—494; 1875. 

 *) Philosophical Magazine, février 1861. 

 ") Bulletin de Darboux (2) t. 10, p. 141; 1886. 



'») Voir par exemple M. P. Bachmann: Niedere Zahlentheorie, t. II. p. 33; Leipsic 1910. 

 ") Journal de Grelle, t. 88. p. 92; 1880. 



'-) Quarterly Journal of Matliematics, t. 31, pp. 1-35, 321—353; 1899—1900. 

 '") Ibid. t. 5, p. 35—39; 1862. 



