Table des matières. 



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Introduction 285 (3) 



CHAPITRE I. 

 Les fonctions de Bernoulli et d'Euler. 



§ 1. Remarques sur les suites harmoniques 288 (6) 



§ 2. Les fonctions de Bernoulli 289 (7) 



§ 3. Les fonctions d'Euler 291 (9) 



§ 4. Formules de Bernoulli et d'Euler 294 (12) 



§ 5. Théorème de Jacobi 297 (15) 



§ 6. Formules de Raabe 301 (19) 



CHAPITRE H. 



Les nombres de Bernoulli et d'Euler. 



§ 7. Méthodes générales 303 (21) 



§ 8. Sur une équation fonctionnelle 306 (24) 



§ 9. Les suites parfaites et les formules lécursives 309 [21) 



CHAPITRE 111. 



Formules complètes linéaires. 



§ 10. Formules régulières pour les Bn 313 (31 



§ 11. Formules régulières pour les Tn 317 (35) 



§ 12. Formules pour les En 319 (37) 



§ 13. Formules contenant les s„lp) et les <TntJ>) 321 (39) 



§ 14. Exemples des formules irrégulières 325 (43) 



CHAPITRE IV. 



Formules linéaires incomplètes. 



§ 15. Étude d'un polynôme entier 328 (46) 



§ 16. Formules de M. Saalschütz 331 (49) 



§ 17. Généralisation des formules de Stern 332 (50) 



§ 18. Formules contenant les nombres d'Euler 335 (53) 



§ 19. Autres formules incomplètes 337 (55) 



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