SÉANCE DU 8 JANVIER 1917. 79 



Ces formules font connaître de proclie en proche le coup de bélier à la 

 vanne, quelle que soit la loi de fermeture. 



Si la vanne est arrêtée pour ^ = «0, et maintenue ensuite au repos, la 

 valeur de A sera constante pour m^n et, si nous désignons par X' cette 

 valeur constante de A, nous aurons, en vertu de (7), pour m^' n -h p -h q, 



-, _ I - pX' „ _ ,, _ I - 9I' ,., 



Si, en particulier, il s'agit d'une fermeture ou d'une ouverture dans un 

 temps inférieur à 0, (' ), on a, pour m 5/), 



(9) ?'« = 2pj„-;-^-^; 



pourvu <im <^ p -^ (/, 



, . w (>o— /■')U — M-) ' — 9'' -, . 



(10) U = 2pj„ ^-^^ ,,-^^-^ ;„,_,, 



puis enfin la formule (8) pour m >/> + q (- ). 



Cherchons maintenant le coup de bélier à la jonction des deux parties de 

 diamètres différents et désignons-le par H(/) à l'instant /. 



On aura, par la formule (i) où l'on fait t = /, 



Mais, si nous tenons compte des formules ( 5 ) et (6), nous aurons 



,„„ = ,4.(,.?)-.(,_?)]-.^[>(,-î).;(,.^)-J 



Nous poserons alors 



rj 

 « = - -I- ('« — i)Ôi H-T, ou 0<7<Ôi; 



et nous désignerons par H,„(t) la valeur correspondante de H(/). Nous 



(' ) Auquel cas on a conslammenl ).,„ r= X' pour m > o. 

 (-) Nous rappelons qu'on a dans ces formules 



ai,', . -. a^'o 

 p = el, par suite, igpk^^ 



■'ojo o 



