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j'ai présciilè sept ans avant la découverle de M. Van Maanen, en août 1909, 

 une lliéorie complète des nébuleuses spirales au Connpès de Lille de l'Asso- 

 ciation pour l'avancement des Sciences, dans une Note intitulée : L'arigi/ic 

 dualiste des nébuleuses spirales, où j'ai prévu le sens véritable de la rotation 

 de ces astres et donne l'équation de leurs spires, 



(i) p^fz + îe"--* (p, 12 coordonnées polaires), 



OÙ (I est le rayon du tourbillon cosmique qui vient en collision avec une 

 nébuleuse amorpbe, a + £ le rayon du renllemenl périodique du tourbillon, 

 produit par cette collision. J'ai explique la production de la seconde spire 

 diamétralement opposée à la première par la vitesse orbitale supplémen- 

 taire que donne aux masses délacliées du noyau la vitesse relative Y de la 

 nébuleuse amorphe. .J'ai complété la théorie précédente dans une Noie 

 présentée par H. Poincaré ('), où j'ai indiqué une expérience permettant 

 de reproduire à la surface d'un liquide les deux spires opposées dune 

 nébuleuse spirale avec leur sens de rotation véritable. J'avais d'ailleurs eu 

 l'occasion d'observer à Paris, le 3i mai 1909, un cirro-cumulus présentant 

 deux spires en forme de nébuleuse spirale et où le sens de rotation qui put 

 être déterminé était bien celui observé par Van Maanen (observation com- 

 muniquée le 2 juin 1909 à la Société astronomique de France). 



Les suggestions et vérifications suivantes peuvent être faites sur les 

 [)hotographies de nébuleuses spirales et viennent compléter notre théorie : 



1" Contrairement à l'opinion parfois exprimée et que démentent les pho- 

 tographies, l'angle '^ du rayon vecteur avec la tangente à la spire diminue, 

 quand on s'éloigne du noyau, de 90" à la valeur [i, donnée par la formule (\) 



tant;(3,= 1. 



Ija courbe (i) est bien conforme dans leur ensemble aux spires de M.5i 

 (Chiens de Chasse). 



2" IjB diamètre aux extrémités duquel partent les spires est perpendicu- 

 laire à la vitesse V dont le sens fait prévoir qu'une des spires peut être dans 

 certains cas refoulée sur elle-même (ainsi pour la condensation secondaire 

 de M.Di) quand elle arrive à être opposée à V. Dans la région diamétrale- 

 ment opposée où la spire marche dans le sens de V, elle doit être diluée et 

 dispersée comme on le voit sur M.5i. 



(') l'oniplcs rendus, l. t.'i'i. 191.!, p. 1780. 



