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un mouvement limite M. On a ainsi la notion précise de mouvement parfait 

 sur une liaison quelconque comme limite du mouvement parfait sur une 

 liaison approchée de cette liaison et tendant vers elle. 



Le principe de Dalembert et tous les autres principes équivalents s'appli- 

 quent encore à ces mouvements, car leurs équations obtenues à la limite 

 sont précisément celles que ce principe fournirait en l'appliquant, indépen- 

 damment de toute signification mécanique, au système matériel et à sa 

 liaison. 



MÉCANIQUE. — Sur la stabilité séculaire. Note de M. E. Joi'guict, 

 présentée par M. L. Lecornu. 



H. Poincaré, après W. Thomson et Tait, a appelé stabilité séculaire la 

 stabilité de l'équilibre des systèmes affectés de viscosité. P. Duhem a con- 

 sacré à ce sujet d'importants travaux. Je me propose ici de présenter 

 quelques remarques simples qui me paraissent accroître la portée des 

 résultats obtenus par ce savant au paragraphe 11 du Chapitre XVI de son 

 Traité d'Energétique. La plupart des résultats rappelés ci-dessous sont déjà 

 connus; mon but est d'insister sur leurs relations mutuelles. 



l. Je dirai qu'un système en équilibre possède la stabilité à la Lagrange 

 si une petite perturbation de l'état d'équilibre produit un mouvement qui 

 se maintient au voisinage de cet état. 



Je dirai qu'il possède la stabilité à la Robin complète, si le mouvement 

 consécutif à une perturbation ramène le système à la position d'équilibre 

 dont il avait été écarté. La stabilité à la Robin sera incomplète si le système 

 est seulement ramené à une position voisine de la position primitive. 



Avec la première définition, la méthode de Lejeune-Dirichlet fournit un 

 moyen relativement facile pour l'étude des conditions suffisantes. Avec la 

 seconde, ce sont au contraire les démonstrations relatives aux conditions 

 nécessaires qui sont le plus aisées : le type de ces démonstrations est le 

 raisonnement de Robin (') (^Thermodynamique générale, p. 7g). A la 

 vérité, Duhem a démontré que le retour à la position d'équilibre ne peut 

 se produire qu'au bout d'un temps infini. Cette circonstance ne trouble pas 



(') En ce qui concerne les conditions suffisantes ie raisonnemenl de Robin appelle 

 quelques corrections sur lesquelles nous n'insisterons pas ici. Voir une Note sur \a Sta- 

 bilité de. [^équilibre (Procès-verbaux delà Société des Sciences de finrdeatix, igoS). 



