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dans l'expression analytique du premier, nous disposons maintenant d'un 

 paramètre et, dans celle du dernier, de deux. 



L'application simultanée de ces deux critères, par la méthode indiquée 

 au n" 2 de ma dernière Note, nous donne un autre critère dont les condi- 

 tions sont les suivantes : 



i" \îmx~' f f(x)d.v = K; 



2° x~^ I f (^x) dœ — ix~- I dx I /(x)dx est une fonction à variation 

 bornée ; 



3° x~' I \/{x)\dx est bornée. 



«■0 



('). Dans mes Notes antérieures, il s'agissait seulement de conditions 

 suffisantes; je n'ai pas considéré les conditions nécessaires. La seule 

 que je connaisse qui ait quelque importance est celle de Riemann, qui 

 revient à 



.r = 





dans le cas envisagé ici. J'ai déjà mentionné qu'elle peut remplacer la pre- 

 mière des deux conditions dans mon critère, quand il s'agit de convergence 

 ordinaire, et non pas de convergence par les moyennes de (]esàro, d'indice 

 négatif. Mais la généralité, ainsi obteiUK;. ne me paraît que formelle. Dans 

 tous les critères que nous possédons, la condition de Riemann est vérifiée 

 en vertu de la condition plus étroite 



^-1 f f{a-)djc=z A. 



Les conditions suffisantes et les conditions nécessaires restent alors trop 

 éloignées les unes des autres. Peut-on les rapprocher encore? 



MÉCANIQUE. — Sur 1(1 notion générale de mouvement pour les systèmes liolo- 

 nomes et non holonomes. Note de M. Et. Delassus, présentée par 

 M. Kmile Picard. 



Dans mes travaux sur les réalisations des liaisons et dans mes Leçons sur 

 la dynamique des systèmes matériels^ \''i\i été conduit à poser les deux prin- 

 cipes : 



