SÉANCE DU 8 JANVIER I917. lOI 



L'indice de réfraction dépend donc de l'incidence et de la vitesse rela- 

 tive des deux fluides; mais, alors même que les milieux seraient iden- 

 tiques (a = a'), l' existence d'une vitesse relative entraine une réflexion et une 

 réfraction de l'onde. 



Les formules (/j) et (5) permettent de déterminer quantitativement ces 

 ondes qui sont complémentaires. On en tire 



(8) ■ .'(»)= -!'"i~;v (")^ 



(9) j.^(»)= .^^T"- /'(")• 



^^' ' p' cos Ô + /,■-. •' ^ ' 



Supposons que l'onde incidente y"' (m) soit isolée, c'est-à-dire que la fonc- 

 tion y (m) soit nulle saufàâns un certain intervalle qui est celui de la défi- 

 nition de l'onde. La formule (9) montre que, pour Vonde réfractée, la 

 succession des phénomènes en un point donné y est toujours la même que 

 dans l'onde incidente. L'onde réfractée est ai nsi toujours directe. 



Il n'en est pas de même de l'onde réfléchie. Le coefficient ", ' ' , — ^ 



' p COS& H- /p 



peut être en efîet négatif. Dans ces conditions, dans l'onde réfléchie, les 

 phénomènes se succèdent dans le même ordre que dans l'onde incidente, 

 mais avec des signes contraires. Vonde réfléchie est alors inversée. Cette cir- 

 constance se présentera toujours dans une infinité de directions qui seront 

 délimitées par un cône de directions, toujours réel, correspondant à la 

 nullité du coefficient considéré. Pour les gaz, en effet, on a a'- p = a'-o' , de 

 sorte que 



p' cos9 — ?.p ( (7- — à') [a"^ cos- B — a'- %\n'-'j) — aao'^asin 9 — a'^a- sin^tJ 



p'cos5 4->ip ( «- cosO -t- Aa'-)- 



En particulier, si le faisceau incident est perpendiculaire à la vitesse 

 relative des milieux (a = o), cette quantité s'annule pour tangO = — et, 

 pour cette valeur, X- donné par (6) est bien positif. 



Le cône de réfraction totale serait de révolution, si les milieux étaient en 

 repos relatif. 



Les raisonnements précédents supposent "X- ^ o. Dans le cas contraire, 

 il y a réflexion totale, et ce cas particulier fort intéressant sera examiné 

 spécialement. On voit, dans tous les cas, que, même si les milieux sont iden- 

 tiques (a = a'), il peut y avoir réflexion totale par le seul fait de la vitesse 



relative. Il suffit que l'une des quantités — ; 1 ; soit positive et 



T ^ a' — et. ce ^ (X ' 



inférieure à l'unité. 



