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et d' les vitesses de propagation propres aux petits ébranlements dans 

 chacun des milieux. 



Si l'on imagine, dans le lluide inférieur mobile, des axes relatifs Ox^, 

 Oj'i, entraînés avec le fluide, toute fonction potentielle caractérisant un 

 ébranlement relatif infiniment petit et irrotationnel devra satisfaire à 



Le mouvement d'entraînement étant lui-même irrotationnel, il existe égale- 

 ment, vis-à-vis du mouvement absolu, une fonction potentielle ij/(,r,j', s, i) 

 et, entre ces deux fonctions, on a la relation 



(2) '^.(x,, j'i. =, — 'H-^' J- ") — y--'^ — ?>y 



avec 



On en conclut immédiatement que la fonction '\i doit satisfaire à l'équa- 

 tion 



d-x^ ox ay ay- or 01 '^ ay al ot- 



Ceci posé, soit une onde incidente plane quelconque dans le milieu supé- 

 rieur, normale au plan des xz, que nous pouvons représenter, en mettant 

 en évidence l'angle d'incidence G, par/(scos04-.rsin6-f-a;). L'onde réfléchie 

 sera définie de même par o( — z cosO + j;sin9 + a/) et enfin l'onde réfractée 

 par KA; -f- .rsinO -l-ai). Nous poserons pour simplifier zi = .r sin 6 -f- a/. 



Ecrivons maintenant que les vitesses normales et les pressions dans les 

 deux fluides sont les mêmes sur la surface de séparation. Nous obtiendrons 



(4) cose[/(«)-9'(»)]=(^ 



/ )L\ (pour;=:o) 



(5) J^t/'(")-^^'(")] = U)„ 



Enfin en exprimant que '|(-, ") satisfait à (3) il vient 



(6) A-^- -:; sin'& 



cl - 



ou, si l'on veut mettre en évidence l'angle de réfraction 0', 



sinô a -h c. 9,in 



