Ç)6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Cette non-conservation de la force vive se vérifie avec facilité dans un cas 

 particulier : celui de deux cylindres identiques ayant des vitesses égales et 

 opposées + V et — V. On constate alors que les cylindres n'ont pas, après 

 le rebondissement, les vitesses — Vet -i- V, comme on l'admet actuellement, 

 et que les vitesses obtenues peuvent être mises sous la forme 



; = — (3«— i)V el ;'= 4-(2« — t)V. 



Ces vitesses sont, par conséquent, plus petites en valeur absolue que les 

 vitesses théoriques — V et H- V, n étant inférieur à i, et l'écart est d'autant 

 plus grand que V est plus élevé. 



Comme conséquence, la somme des forces vives, qui était primitive- 

 ment 2,m\'-, prend, après la rencontre, la valeur plus faible 2m\'-(2.n — i)-, 

 et le rapport de cette dernière force vive à la première décroit de plus en 

 plus à mesure que V augmente. 



Je rappellerai, à ce sujet, que Hnyghens, pour établir les lois du choc, 

 a supposé précisément que deux masses, pour lesquelles on a m = m' en 

 même temps que Y'= — V, échangent leurs vitesses, quand elles réagissent 

 par choc l'une sur l'autre; l'une dés hypothèses sur lesquelles il a fondé ses 

 déductions ne répond donc pas à la réalité. 



En résumé, d'après l'expérience, la somme mV -+- /»' V'- ne se conserve 

 pas dans le choc élastique des corps, (juels que soient V et V', contraire- 

 ment à la proposition formulée par Leibnitz. 



En ce qui concerne la quantité de mouvement, il y a lieu de remarquer 

 (ju'étant données des mjsses m et m' dont les vitesses sont V et V par 

 rapport à la terre, si leurs mouvements viennent à être rapportés à la 

 masse m', on se trouve en présence d'une masse m, qui , ayant la vitesse V — \ ', 

 rencontre une masse /n' en repos, et j'ai signalé, dans la Note du i3 no- 

 vembre dernier, que, dans ce cas, la quantité de mouvement m{\ — V') 

 se conserve d'une manière effective, en se retrouvant dans la somme des 

 quantités de mouvement moyennes existant dans les deux corps an moment 

 du maximum de raccourcissement longitudinal, qui sont, l'une et l'autre, de 

 même signe que m{\ — ^ '). 



Il en est de même si les mouvements des masses sont rapportés à la 

 masse /«, la quantité de mouvement qui se conserve é tant alors a/2'( Y' — ^ ). 



Par suite, dans le cas général du choc, il y a conservation effective de la 

 quantité de mouvement initiale de chaque corps, évaluée par rapport à 

 l'autre corps considéré comme immobile, et ce résultat est conforme éga- 

 lement à la conception de Descaries, convenablement interprétée. 



