SÉANCE DU 22 JANVIER 11)17. 178 



déterminations de la constante de la gravitation. Elle augmente donc avec 

 la profondeur. 



Parmi les différentes formules qui ont été proposées pour représenter 

 cette variation, on peut adopter la suivante : 



dans laquelle on pose 



</g=: 10, a Z7Z 0,76, 



ce qui revient à admettre la valeur 5,53 pour densité moyenne et 2,4 pour 

 densité superficielle. Cette formule s'accorde bien avec les expériences 

 d'Airy sur les variations de la pesanteur quand on s'enfonce dans un puits 

 de mine; en outre sa forme satisfait convenablement aux conditions qu'on 

 déduit du mouvement de précession de notre planète. 



Calculons l'énergie cinétique de rotation possédée par la Terre quand on 

 admet cette loi. 



Cette énergie est donnée par la formule • 



^^' -- - '^'. 

 2 



I désignant le moment d'inertie de la Terre par rapport à l'axe nord-sud et ci> 

 sa vitesse angulaire. 



Calcul du moment <f inertie. — Soitrfr un élément de volume situé à une 

 distance /• du centre, pour une latitude A. Prenons pour cet élément de 

 volume un petit parallélépipède ayant pour côtés : 



a. Un élément de rayon f//'; 



b. Un élément de circonférence perpendiculaire à cet élément de rayon 

 et de longueur t/A- 



c. Un élément de circonférence tracé dans un plan perpendiculaire à l'axe 

 de rotation nord-sud, de rayon 7-cosA et de longueur rcosA^^/a. 



On a, pour l'expression de cet élément de volume : 



df = dr . r d'/../' cosl dx = /' dr . cos X d'/. . dy. . 



Le rayon de giration de cet élément de volume est r- cos-A; cela donne 

 pour son moment d'inertie : 



d'\ = d ./■'• dr . cos^ "/. d'/. . dx ; 

 C. R., 1917, 1" Semestre. (T. 164, N° 4.) 23 



