1^4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



d'où, pour le moment d'inertie total, 



[= f I fd.r'*drço^ndl.(iy.. 



Remplaçons dans cet expression d par sa valeur adoptée, il vient 



-=/ / / ( ]or'' c/r.co^'ldA.do'. — •] ,6 ■^dr.cos^ldl.da). 

 Intégrons en remarquant que 



r ,. ,, rsinn 3 . ,"!' 2 



./„ L 12 4 Jo 3 



2 H» „ 2 R^ , ^./lo -,6\ 



3 D^ 3 7 \i0 2i/ 



Il vient 



1 2 H» „ 2 



soit 



1 



= 471x0,30476x6367 X 10'% 



— ;= 4007 X io''=r4 X 10^* tonnes-mètres ou 4 x 10'" Kilogrammes-mètres. 



On tire de là, pour l'énergie cinétique cherchée, 



N\ =: - 01'= -; — X —z 7. TT7. = 216 X 10-'' kilocrammetres. 



2 9,81 (60 X 60 X 24 j- 



Gherchons l'écart de ce résultat avec celui qu'on obtiendrait dans l'hypo- 

 thèse d'une densité uniforme, égale à la densité moyenne 5,53. 

 Il vient alors 



1= —T.W'd, 

 ID 



soit 



- = ^7r.6367 X lo'-' X 5,53 =: 4847 X 10^' tonnes-mètres. 

 2 i:j ' ' ' 



En adoptant cette valeur pour le moment d'inertie de la Terre, on aurait 

 pour son énergie cinétique de rotation 



216 xio^'x 4847 ,. „,., 



; = 2()2 X 10^' Kilosrarametres, 



4007 " 



valeur 20 pour 100 plus forte que celle obtenue précédemment. 



