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début les précieuses qualités de son esprit : l'élégance, la clarté, la recherche 

 de la simplicité, le souci du résultat définitif. 



Les premiers travaux de notre Confrère se rapportent à l'Analyse. Il 

 donna d'abord, pour l'approximation des fonctions des grands nombres, 

 une méthode générale qui rend les plus grands services en Physique mathé- 

 matique et en Mécanique céleste. Il publia ensuite d'importantes recherches 

 sur les équations aux dérivées partielles dont on peut trouver l'intégrale 

 sans quadrature partielle, sur les solutions singulières des équations aux 

 différences partielles et des équations ordinaires et sur l'intégration algé- 

 brique des équations du premier ordre. Ces recherches se distinguent par 

 la maîtrise de toutes les ressources de l'Analyse mathématique, par une rare 

 habileté à relier entre elles les questions en apparence distinctes et à 

 remonter aux véritables principes des théorèmes pour leur donner toute la 

 généralité possible. 



Après des travaux de Géométrie analytique sur les cyclides, sur la sur- 

 face de Kummer et sur la surface des ondes, notre Confrère fut peu à peu 

 entraîné dans la voie de la Géométrie infinitésimale considérée comme 

 application de l'Analyse dont les fondateurs furent Euler, Monge et Gauss. 

 Par l'enseignement qu'il fit à la Sorbonne durant près de 4o ans, par 

 ses beaux travaux, par ses livres, il fonda une brillante école de Géométrie 

 dont les disciples sont répandus maintenant dans tous les pays, et il déve- 

 loppa les méthodes et les résultats qui font de lui un créateur et assurent à 

 son nom l'immortalité. 



Evoluant entre les deux écoles de géomètres : ceux qui regardent l'Ana- 

 lyse comme venant troubler la pureté de leur science et ceux qui ne voient 

 dans la Géométrie qu'une branche de l'Analyse, Darhoux fait heureusement 

 la fusion des deux points de vue; il montre combien est précieux le sens 

 géométrique, quel guide il offre pour l'Analyse, comment on peut le garder 

 aussi sur et aussi fin que les géomètres grecs et cependant manier le calcul 

 avec une élégante sûreté. 



De cette œuvre monumentale de notre Confrère, je ne puis citer que les 

 grands traits : les recherches sur les coordonnées curvilignes, sur les 

 systèmes orthogonaux et sur l'équation aux dérivées partielles du troisième 

 ordre qui les caractérise, sur la déformation des surfaces, sur les rapports 

 étroits entre la Géométrie, la Cinématique et les méthodes de la Mécanique 

 analytique, etc. 



Après avoir ainsi [)ublié de beaux et importants résultats dans ces diffé- 

 rents domaines, iJarboux sut les embrasser d'une vue d'ensemble el les 



