SÉANCE DU 19 FÉVRIER 1917. 33l 



HYDiîAULiQUE. — Sip- le calcul des grandes surpressions dans les conduites 

 munies d'un réservoir d'air. Note (' ) de M. C. Ca.michei,. 



On possède, sur les coups de bélier, dans les conduites munies d'un 

 réservoir d'air d'importants travaux, en particulier ceux de MM. Râteau et 

 de Sparre; mais, à ma connaissance du moins, la question des surpressions 

 de l'ordre de la pression statique n'a pas été traitée; elle présente pourtant 

 une grande importance pour les usines de munitions. L'objet de cette Note 

 est d'indiquer le mode de calcul de ces coups de bélier et de donner des 

 vérifications expérimentales des formules obtenues. 



Prenons une conduite munie à sa partie inférieure d'un réservoir d'air, 

 de voluuie suffisant pour qu'on puisse négliger la compressibilité de l'eau 

 et la variation de volume de la conduite. Etudions le cas d'une fermeture 

 de très courte durée. 



En désignant par : 



L la longueur de la conduite en mètres, 



S la section de la conduite en mètres carrés, 



V la vitesse de l'eau en mètres par seconde, 



H la pression statique en mètres d'eau à l'extrémité de la conduite, 



y = H(i + z) -4- P la pression en mètres d'eau au temps / à l'extrémité aval 



de la conduite, 

 P la pression atmosphérique en mètres d'eau, 



U le volume de l'air en mètres cubes à la pression H(i + :?) + P, 



C 

 Uo le volume initial à la pression y„ = H + P, y = — > 



on a les équations suivantes en supposant que l'air se comprime adiaba- 

 tiquement : 



r = — H;, -— = — Sr, U = A y ', 



g dt dt -^ 



y = H(i 4-j) + P. 

 L'élimination de =, c, U entre les quatre équations précédentes donne 



d'où l'on déduit 



(') Séance du 12 février 1917. 



