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avec 



LA 



M = i,7iN, N=r 



En écrivant que -^ = o, l'équation (i) permet de déterminer le maxi- 

 mum et le minimum de pression. 



Cette équation admet deux racines qui résolvent la question. En outre, 

 on construit la courbe de surpression par points par l'application de la 

 formule 



X. v/F(r 



v/F(j) 



Cette intégrale, prise entre la valeur maximum et la valeur minimum 

 de y donne la moitié de la période. Toutes ces questions se résolvent au 

 moyen du planimèLre. 



On peut faire le même calcul en supposant une compression isotherme, 

 en posant 



A' = Uor„, N'=r 



LA' 



on obtient Féquation suivante : 



y 



avec 



La question se résout de la même façon que pour le premier calcul. 



(^uand H2 est faible vis-à-vis de j„, en développant en série par rapport 

 aux puissances de — ^ et en négligeant les termes d'ordre supérieur au troi- 

 sième, on obtient la formule de M. Râteau, 



Hc,,: 



"V;^- 



u„ 



L'expérience a vérifié, d'une façon 1res satisfaisante, les formules pré- 

 cédentes. 



(^uand les coups de bélier deviennent considérables, c'est-à-dii e lorsque 

 H; n'est plus négligeable vis-à-vis de y^, les courbes de surpression n'ont 

 plus la forme sinusoïdale, les portions situées au-dessus de la ligne de pres- 

 sion statique sont beaucoup plus hautes et beaucoup plus pointues que 



