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M. le Sëckétaire pekpétuei, signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i" JoAi.iui.M Bknsaudi:. Histoire de la science nautique portugaise. Résumé. 

 (Présenlé par M. G. Bigourdan.) 



2° Nos erreurs sur les évaluations de notre consommation en viande pendant 

 la guerre et des ressources de nos cheptels, par Navaizard. 



M. Kmii.e Hauu prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre 

 des candidats à la place vacante dans la Section de Minéralogie. 



M. Emmaxi'ei, de Makgerie prie l'Académie de vouloir bien le compter 

 au nombre dos candidats à l'une des places vacantes dans la Section de 

 Géographie et Navigation. 



GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. — Sur les courbes gauches algébriques. 

 Note de M. R. de Montessus de Iîai.i.oke, présentée par 

 M. Paul Appell. 



1. Je vais résoudre le problème suivant, essentiel dans la théorie des 

 courbes gauches algébriques F représentées par deux équations (') 



(i) (!f{x,Y)~o, z-/{x, y) — <ii(x, y) = o : 



Quelles sont les conditions que doivent remplir les polynômes '/ i(-c, >), 

 '\',{x, y) pour qu'on puisse remplacer le système (i) par celui-ci : 



(2) o{x,y) = o, iy,,(.r, j) — 'i,(j:, v) = o? 



2. Considérons : i" les points (a,, ji»,) communs à '^, j/, où y ne passe pas, 

 multiples d'ordre/),' pour o, q, pour '|; 2° les points (y,, o,) communs à ©, y, 

 où '\/ ne passe pas, multiples d'ordre />J pour o, /vpour y ; 3° les points (s,, ?,) 

 communs à s, '|, y, multiples d'ordre yj, pour o, c/, pour '\i, r, pour 'l. On 

 fait cette restriction que z>, ,j> n'ont pas de contacts, non plus que o, y; 

 mais '\/, y peuvent en avoir. Les axes Oxy sont orientés de manière qu'une 



(') Comptes rendus, l. IGi. 1917, p. 392. 



