SÉANCE DU 19 MARS 1917. 49I 



famille de quadriques [G. Humbert, Sur les surfaces cyclides (.Journal de 

 r Ecole Polytechnique, i885, p. i35 )], pourraient être substituées à («,i,<?,R). 

 Reprenons maintenant la réduction de (i>) à la forme (3), Cette réduction 

 est encore possible quand 



relation qui définit toute une nouvelle classe de surfaces aussi importantes 

 que celles de centre O; son étude peut donner lieu à d'assez grands déve- 

 loppements, car elle comprend autant de cas particuliers qu'il y a de ma- 

 nières de décomposer le second membre en facteurs distincts. Soit, parmi 

 beaucoup d'autres décompositions possibles, 



X, étant un facteur homogène du premier degré et u.„ un facteur du second. 

 On obtient ce théorème : 



Pour les surfaces d'équation complète 



( 3 p.^ 4- 3 A, /J.J -+■ l\ ) 'l.,„_4 H- (p„,_,., -+ -^,„_,, 4- . . . + cp„ =r o, 



comme pour les surfaces de centre O 



3 [J-l '!„, ■, + * H- 5„,_2 + 9,„_3 -h ''y,„_4+ . ■. . -H '5„ = o. 

 on a 



Les surfaces de centre O peuvent être identifiées aux cyclides déjà signa- 

 lées et les surfaces associées, d'équation complète, sont d'autres cyclides, 

 de centre différent O', mais de somme abélicnue équivalente pour les volumes 

 coniques de même cône à sommet en O. l^lles ont d'ailleurs, par rapport 

 à O', une somme conique en relation simple avec celle attachée à O, mais je 

 dois me borner à promettre de développer tout ceci dans un cinquième 

 Mémoire. 



MKCAiMQt'E. — Variation systèmaliijuc de la valeur de la force vive 

 dans le choc élastique des corps. 'So\o^ de M. L. Harimaxx. 



Les résultats obtenus dans les recherches expérimentales, qui font 

 l'objet de mes communications antérieures ('), entraînent de nombreuses 

 conséquences, parmi lesquelles j'indiquerai d'abord les suivantes : 



(') Comptes rendus, t. 163, 1916, p. 222 et ôjç); t. 16'+. 1917, p. 91. — Dans la 

 première Note, page 224, ligne 20, au tieu de dans, lire dont. Dans la deuxième Note, 

 page 5.19, ligne 1 1, au lieu de =(i — N), lire 9 zr(i — N) i\ 



